用零和系列值将系列分为两部分

Question

我在matlab的表中有以下内容

k   ak
0   1
1   -0.166666667
2   0.008333333
... ...

其中ak =（-1）^ k /（2k + 1）！但这并不是很重要，重要的是ak是k和（-1）^ k的函数。

我正在尝试生成一组新的列，如下所示

i   ai
0   1
1   0
2   -0.166666667
3   0
4   0.008333333
... ...

到目前为止，我已经知道，通过扩展索引（将2而不是1递增）并应用ak函数，它可以很接近我想要的值，但是它返回绝对值。

if mod(i,2)=0
  ai=(-1)^i/factorial(2*(i/2)+1);
else
    ai=0;
end

如何将其更改为我想要的？

Answer 1

您应该使用此：

ai = (-1)^(ii/2)/factorial(2*(ii/2)+1);
% Notice ----^

可以为您的if-else语句提供矢量输入，并单行写为：

ai = ~mod(ii,2) .* (-1).^(ii/2)./factorial(2*(ii/2)+1);
%I used ii instead of i since i is for imaginary numbers in MATLAB