Question

我有一个程序，涉及到在每个时间步多次求解一个相当大的矩阵〜3000 ^ 2。矩阵保持不变，但右侧的边变化，例如我求解Ax = b，Ax = c等。目前，我只是天真地使用反斜杠，因为很多时候我都需要求解矩阵方程，即使矩阵在任何给定的时间步都是相同的。有没有办法利用矩阵保持不变来加快处理速度？

Answer 1

A\b

与

相同

inv(A)*b

尽管通常建议使用前者，因为它可以提供更精确的结果，并且对于某些类型的A来说麻烦较少。但是，如果后者对您的应用程序足够好，则一定要预先计算inv(A)。在这种情况下，求解许多方程式将节省大量时间。

Answer 2

如果R2017b之后具有MATLAB，请签出decomposition object。它将创建矩阵的可重用分解，这将使后续的线性求解更加有效。特别是，请在doc页面上查看第一个示例，该示例将使用分解对象与执行一系列线性求解进行比较。