Question

如何解决（{3}}中x的（非平凡）解Ax = 0？

A = matrix
x = matrix trying to solve for

我尝试过解决（'A * x = 0'，'x'）但我只得到0才能得到答案。

Answer 1

请注意，null（A）执行相同的操作（对于排名不足的矩阵），如下所示，但这是在MATLAB中使用svd(A)函数（作为我我在评论中提到的是null(A)的作用。

[U S V] = svd(A);
x = V(:,end)

有关此内容的更多信息，请参阅此处的link（由于公式，无法将其发布到此处）。

如果您想要更直观地了解奇异和特征值分解，请在MATLAB中查看eigshow。

Answer 2

您可以使用N = null(A)获取矩阵N。 N的任何列（或实际上，N的任何列的线性组合）都将满足Ax = 0。这描述了所有可能的x - 您刚刚找到了A的零空间的正交基础。

注意：如果x具有非平凡的nullspace，则只能找到A这样的rank(A) < #cols of A。如果{{1}}。

，就会出现这种情况

Answer 3

您可以看到MATLAB的工具箱中是否存在奇异值分解。这将为您提供向量的零空间。

Answer 4

null(A)会给你直接的答案。如果您需要一个非常重要的解决方案，请尝试减少行梯形表格并参考pdf的第一页。

R = rref(A)