使用递归计算纳皮尔常数（e）

Question

我正在尝试近似e（〜2.7）的值

以此定义，每n个词

在python中使用递归函数。

到目前为止，我已经明白了，

def NapierConstant(runs):
    return 2 + 1/contfrac(1, 2, runs)

def contfrac(v1, v2, limit):
    if v1 == limit:
        return (v1/v2)
    else:
        return v1+(v1/contfrac(v1+1, v2+1, limit))

print(NapierConstant(2))

这应该在这里输出2.72727，但是我得到的是2.4，并且随后的每一步的错误余量都变得更糟。我已经用谷歌搜索了，但我无法设法找出如何递归设置函数，以便它输出期望值。

Answer 1

def get_e(lim):
    return 2 + 1/r(1, lim)

def r(v1, lim):
    if v1 == lim:
        return v1 + v1/(v1+1)
    else:
        return v1 + v1/(r(v1+1, lim))