Question

我尝试实现Hampel tanh estimators来规范化高度不对称的数据。为此，我需要执行以下计算：

鉴于x - 已排序的数字列表和m - x的中位数，我需要找到a，以便x中约有70％的值{1}}属于范围(m-a; m+a)。我们对x中值的分布一无所知。我使用numpy在python中编写，我最好的想法是编写某种随机迭代搜索（例如，如Solis and Wets所述），但我怀疑有更好的方法，或者在更好的算法形式或准备好的功能。我搜索了numpy和scipy文档，但找不到任何有用的提示。

修改

Seth suggested使用scipy.stats.mstats.trimboth，但是在我测试偏差分布时，这个建议不起作用：

from scipy.stats.mstats import trimboth
import numpy as np

theList = np.log10(1+np.arange(.1, 100))
theMedian = np.median(theList)

trimmedList = trimboth(theList, proportiontocut=0.15)
a = (trimmedList.max() - trimmedList.min()) * 0.5

#check how many elements fall into the range
sel = (theList > (theMedian - a)) * (theList < (theMedian + a))

print np.sum(sel) / float(len(theList))

输出为0.79（~80％，而不是70）

Answer 1

您需要首先将所有小于平均值的值折叠到右侧来对齐您的分布。然后，您可以在此单边分发中使用标准scipy.stats函数：

from scipy.stats import scoreatpercentile
import numpy as np

theList = np.log10(1+np.arange(.1, 100))
theMedian = np.median(theList)

oneSidedList = theList[:]               # copy original list
# fold over to the right all values left of the median
oneSidedList[theList < theMedian] = 2*theMedian - theList[theList < theMedian]

# find the 70th centile of the one-sided distribution
a = scoreatpercentile(oneSidedList, 70) - theMedian

#check how many elements fall into the range
sel = (theList > (theMedian - a)) * (theList < (theMedian + a))

print np.sum(sel) / float(len(theList))

根据需要提供0.7的结果。

Answer 2

稍微重述一下这个问题。您知道列表的长度，以及要考虑的列表中的数字部分。鉴于此，您可以确定列表中为您提供所需范围的第一个和最后一个索引之间的差异。然后，目标是找到最小化与期望的关于中值的对称值相对应的成本函数的指数。

让较小的索引为n1，较大的索引为n2;这些不是独立的。索引列表中的值为x[n1] = m-b和x[n2]=m+c。您现在想要选择n1（以及n2），以便b和c尽可能接近。当(b - c)**2最小时会发生这种情况。使用numpy.argmin非常容易。与问题中的示例并行，这是一个说明方法的交互式会话：

$ python
Python 2.6.5 (r265:79063, Jun 12 2010, 17:07:01)
[GCC 4.3.4 20090804 (release) 1] on cygwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import numpy as np
>>> theList = np.log10(1+np.arange(.1, 100))
>>> theMedian = np.median(theList)
>>> listHead = theList[0:30]
>>> listTail = theList[-30:]
>>> b = np.abs(listHead - theMedian)
>>> c = np.abs(listTail - theMedian)
>>> squaredDiff = (b - c) ** 2
>>> np.argmin(squaredDiff)
25
>>> listHead[25] - theMedian, listTail[25] - theMedian
(-0.2874888056626983, 0.27859407466756614)

Answer 3

你想要的是scipy.stats.mstats.trimboth。设置proportiontocut=0.15。修剪后，取(max-min)/2。

找到合适的截止值

3 个答案: