过滤三角SymPy表达式的项，并保留给定系数

Question

让我们假设我们有一个表达式：

x*sin(y) + y*cos(x) + x*cos(z)

从上面的表达式中，我想获得一个新的多项式，仅包含系数为x的项，即：

     x*sin(y) + x*cos(z)

或

  x*(sin(y) + cos(z))

很显然，设置y = 0并不是一个解，因为x * sin（y）将变为0。如何在SymPy中过滤多项式的项以仅选择具有给定系数的项？

Answer 1

我认为您正在寻找collect。

collect(x*sin(y) + x*cos(z) + y*cos(x), x, evaluate=False)

将返回

{x: sin(y) + cos(z), 1: y*cos(x)}

Answer 2

首先，这不是三角多项式。三角多项式在余弦和正弦前面具有恒定的系数。

使用expr.coeff(x)，您可以获得以x为因数的项：即sin(y) + cos(z)。

但是，如果表达式为x**3*sin(y) + y*cos(x) + x*cos(z)，则仅返回cos(z)。也许这就是您想要的。但是，如果此示例的预期结果是x**3*sin(y) + x*cos(z)，则使用

Add(*[v for v in expr.args if v.is_polynomial(x) and v.has(x)])

逻辑是通过条件项expr.args中的多项式，并且是非常数多项式来过滤求和x的元组。 （假设您不想包含常量）。