四元数：使X等于0且损失最小

Question

例如，我有一个四元数（w，x，y，z） 0.82774177 0.34412327 -0.23468453 0.37595998 描述3d物体方向（我们将其命名为direction_1）。 我想找到一个四元数或其中一个（方向_2），其中X = 0且对象相对于方向_1的旋转是最小的。

任何轴上的“最大”旋转角度均为180度。

也就是说，我的目标是以最小的损失摆脱X（使其等于零）

该问题如何解决？