Question

我正在经历geeksforgeeks的“将不重复出现作为子序列问题进行计数”。我希望了解“其他”情况。如果最后一个字符匹配，为什么没有S +的最后一个字符而没有S和T的最后两个字符的结果呢？

Input  : S = banana, T = ban
Output : 3
T appears in S as below three subsequences.
[ban], [ba  n], [b   an]

// Returns count of subsequences of S that match T 
// m is length of T and n is length of S
subsequenceCount(S, T, n, m)

//空字符串是所有子序列。 1）如果T的长度为0，则返回1。

//否则，没有字符串可以是空S的序列。 2）否则，如果S为空，则返回0。

3）如果S和T的最后一个字符不匹配，删除S的最后一个字符并重复剩余返回subsequenceCount（S，T，n-1，m）

4）其他（最后一个字符匹配），结果为和两种计数。

    // Remove last character of S and recur.
    a) subsequenceCount(S, T, n-1, m) + 

    // Remove last characters of S and T, and recur.
    b) subsequenceCount(S, T, n-1, m-1)

Answer 1

考虑S="banan"和T="ban"的情况。最后一个字符匹配，因此在T子序列中出现的S必须是：

不包括S的最后一个字符。这样可以简化为子问题S="bana"，T="ban"，该子问题出现了1次：“ ban a”。
包括S的最后一个字符。这简化为子问题S="bana"，T="ba"。这里有2个出现：“ ba na”和“ b an a ”。如果我们回到主要问题，则对应的出现是“ ba na n ”和“ b an 一个 >”。

出现的总数是两个子问题的总和。

Answer 2

这可能是一个更简单的解决方案 S =“香蕉” T =“禁止”

int solve(int i, int j, string &S, string &T){
 if(j>=T.size())
    return 1;
 else if(i>=A.size() && j<T.size())
    return 0;
 int sum = 0;

 sum = solve(i+1, j, S, T);

 if(S[i] == T[j]){
   sum += solve(i+1, j+1, S, T);
 }
 return sum;
}

在此解决方案中，i代表S字符串的索引，j代表T字符串的索引。在任何状态(i, j)下，我们都有两种可能的情况，即在两个字符串的给定索引处表示的字符都匹配或不匹配。

如果字符匹配或不匹配，则必须将S字符串的char移至下一个字符，因为可以在S的下一个子部分中找到字符串T。
如果字符匹配，则移至每个字符串的下一个字符。
最后，取两个可能的递归关系之和并返回它。

将不重复出现算作子序列

2 个答案: