就像this question的质问者一样，我想知道为什么Math.ceil(Math.random() * 10)不比Math.floor(Math.random() * 10) + 1更受青睐，并且发现这是因为Math.random的机会很小（但相关）确切地返回0。但是有多小？
进一步的研究告诉我，this random number is accurate to 16 decimal places... well, sort of.是我很好奇的“一种”。
我知道浮点数的工作方式不同于小数。但是我在细节上挣扎。如果数字是严格的十进制值，我相信机率是十分之一（在美国系统中为十万亿）-1:10 16 。
这是正确的，还是我搞砸了，还是浮点数有所作为？
答案 0 :(得分：2)
JavaScript是ECMAScript的方言。 ECMAScript-262 standard无法准确指定Math.random。在第20.2.2.7条中，它说：
20.2.2.27 Math.random（）
使用依赖于实现的算法或策略，返回一个正号（大于或等于0但小于1）的Number值，该值是在该范围内以近似均匀的分布随机或伪随机选择的。此函数不带参数。 为不同领域创建的每个 Math.random 函数必须从连续调用中产生不同的值序列。
在没有完整规范的情况下，无法就Math.random返回零的概率做出明确的陈述。每个ECMAScript实现都可以选择不同的算法，而不必提供真正统一的分布。
ECMAScript的Number类型使用IEEE-754基本的64位二进制浮点格式。在此格式中，数字的有效位数（小数部分）具有53位。每个浮点数的格式为 s • f •2 e ，其中 s （用于符号）是+1或-1， f （用于分数）是有效位数，并且是[0，2 53 ]中的整数，而 e （对于指数）是[−1074，971]中的整数。如果设置了 f 的高位，则该数字被归一化（因此 f 位于[2 52 ，2 53 ））。由于在此答案中无需考虑负数，因此让 s 对该答案的其余部分隐式+1。
在[0，1）中分配随机数的一个问题是可代表的值没有均匀分布。在[½，1）中有2个 52 可表示的值-所有在[2 52 ，2 53 ）和 e = −53。并且[¼，½）中的值数量相同-所有在[2 52 ，2 53 ）和< em> e = −54。由于在此间隔中有相同数量的数字，但间隔是长度的一半，因此数字之间的间隔更近。同样，在[⅛，¼）中，间距再次减半。这一直持续到指数达到−1074为止，此时正常数以 f = 2 52 结尾。小于那个的数被认为是次正规的（或零），其中 f 在[0，2 52 ）中，而 e = −1074 ，并且它们之间的间距均匀。
关于如何分配Math.random的数字的一种选择是仅使用一组均匀间隔的数字 f •2 −53 用于 [0，2 53 ）中的f 。这将使用[1/2，1）中所有可表示的值，但仅使用[1/4，½）中的一半，[1/3，¼）中的四分之一，依此类推。这很简单，并且避免了分布中的一些奇怪之处。如果正确实施，则产生零的概率为2 53 中的一。
另一种选择是使用[0，1）中的所有可表示值，每个值的概率与从它到下一个更高的可表示值的距离成比例。因此，将以概率1/2 53 选择[1/2，1）中的每个可表示数字，以概率<1/2 54 < / sup>，则以概率1/2 55 选择[⅛，¼）中每个可表示的数字，依此类推。在浮点格式更精细的情况下，此分布近似于实数和提供者更精确的分布。如果正确实施，则产生零的概率为2 1074 中的一。
另一种选择是使用[0，1）中的所有可表示值，每个值与段长度成正比，其中可表示值是该段中所有实数的最接近可表示值。我将省略对这种分布的一些细节的讨论，只是说它模仿一个结果，方法是选择一个具有均匀分布的实数，然后使用“四舍五入关系”将其四舍五入为可表示的值。 。如果正确实施，则产生零的概率为2 1075 之一。 （这种分布的一个问题是，在[0，1]上的实数上的均匀分布有时会产生一个非常接近1的数字，从而使舍入产生1。这然后要求允许Math.random返回1或通过某种方式弄乱了分布，也许是通过返回下一个较低的可表示值而不是1。）
我将注意到ECMAScript规范过于宽松，以至于人们可能会断言Math.random可能会为每个可表示的值以相等的概率分配数字，而忽略它们之间的间隔。这根本不会模仿真实数字的均匀分布，我希望很少有人会喜欢它。但是，如果实施，则返回零的概率为1021•2 52 中的1，因为存在2 52 归一化的数字，其指数从-53到-1074（1020值 e ）和2 52 次正规或零数。