Question

我尝试使用回溯为骑士的旅行问题编写代码。我的代码适用于4x4矩阵，但适用于8x8矩阵，但在输出屏幕上未显示任何内容。

我不知道我在做什么错。

这是我的代码的工作方式：

如果所有广场都参观过

#include<iostream>
using namespace std;
#define n 8
int safe(int c[n][n],int i, int j)
{
    if((i>=0&&i<n)&&(j>=0&&j<n))
    {
     if(c[i][j])
      return 0;
     else 
      return 1;
    }
    return 0;
}

    int knightstour(int c[n][n],int i,int j,int k)
  {
      if(k==n*n)
     {
      for(i=0;i<n;i++)
      {
          for(j=0;j<n;j++)
             cout<<c[i][j]<<"  ";
           cout<<endl;     
       }
       return 1;
      }
     else
     {
       c[i][j]=k;
          if(safe(c,i+2,j+1))
          {
              if(knightstour(c,i+2,j+1,k+1))
                return 1;
          }

          if(safe(c,i+2,j-1))
          {
              if(knightstour(c,i+2,j-1,k+1))
                return 1;
          }

          if(safe(c,i-2,j+1))
          {
              if(knightstour(c,i-2,j+1,k+1))
                return 1;
          }

          if(safe(c,i-2,j-1))
          {
              if(knightstour(c,i-2,j-1,k+1))
                return 1;
          }

          if(safe(c,i+1,j+2))
          {
           if(knightstour(c,i+1,j+2,k+1))
             return 1;
           }

          if(safe(c,i-1,j+2))
          {
           if(knightstour(c,i-1,j+2,k+1))
             return 1;
          }

          if(safe(c,i+1,j-2))
          {
           if(knightstour(c,i+1,j-2,k+1))
             return 1;
          }

          if(safe(c,i-1,j-2))
          {
           if(knightstour(c,i-1,j-2,k+1))
             return 1;
          }

        c[i][j]=0;
        return 0;
      }
   }
  int main()
 {
   int c[n][n]={0};
   if(!knightstour(c,0,0,0))
   cout<<"solution doesn't exist";
   return 1;
 }

其他

将下一移动之一添加到解向量并递归检查此举是否可以解决。（一个骑士可以最大化八招。我们在此步骤中选择8个动作之一。
如果在上述步骤中选择的举动没有导致解决方案然后从解决方案向量中删除此举，然后尝试其他替代动作。
如果所有替代方法均无效，则返回false（返回false 将以递归方式删除之前添加的项目，如果为false 由最初的递归调用返回，则“不存在解决方案”）

这是我编写的代码：

{{1}}

Answer 1

暂时假设您的算法是正确的，因为它似乎至少对n == 6有用：

 0  13  20  23  34  11  
21  30  35  12  19  24  
14   1  22  31  10  33  
29   4   7  16  25  18  
 6  15   2  27  32   9  
 3  28   5   8  17  26

以下是使用各种n值运行代码的时钟时间结果：

===== 1  0m  0.001s
===== 2  0m  0.001s
===== 3  0m  0.003s
===== 4  0m  0.002s
===== 5  0m  0.070s
===== 6  0m 35.997s
===== 7  ...

您会注意到我还那里还没有n = 7的数字，它还在5.5小时并还在计时：-）

由于它将持续至少个时间（大约330分钟），因此我们可以使用回归分析来计算尺寸8的最小图（使用二次方多项式，仅使用大小为5、6且尚未完成的数据7）^（a）。根据这些计算，最少的时间约为16.5小时。

但是，即使不是二次方，对于6x6电路板它跳到36秒，对于7x7电路板至少跳到5.5小时，这意味着您使用的算法不会扩展良好。因此，您可能会发现它正在正常工作，您可能只需要等待一会儿即可。 long 可能是：-）

^（a）如果您感兴趣（或想要检查/评论我的方法），这是我的分析。警告：数学运算要提前...

我们有数据集：

x (value of n)   y (seconds taken)
--------------   -----------------
      5                 0.07
      6                36.00
      7               600.00 (when it had been running ten minutes)

使用公式：

y = ax^2 + bx + c

我们最终得到了联立方程：

  0.07 = 25a + 5b + c (1)
 36    = 36a + 6b + c (2)
600    = 49a + 7b + c (3)

减去对可得出：

(2) - (1):  35.93 = 11a + b (4)
(3) - (2): 564    = 13a + b (5)

(5) - (4): 528.07 = 2a

所以a = 264.035。将其代入(5)将得到b = -2868.455，将a和b代入(3)将得到c = 7741.47。将这三个值放到方程(1)，(2)和(3)中可以得到期望值。

那是（从高中时代开始）所用的方法，但是，当然，如果600数字发生变化时，快速而又肮脏的Python程序可以正常工作，则更好。：

import sys

y5 = 0.07 ; y6 = 36 ; y7 = int(sys.argv[1]) * 60

a = ((y7 - y6) - (y6 - y5)) / 2
b = (y7 - y6) - 13 * a
c = y7 - 49 * a - 7 * b

y8 = 64 * a + 8 * b + c
print(y8, y8 / 3600)

您可以运行该命令，提供7号尺寸的当前值，它将推出最小数字（以秒和小时为单位）。

在国际象棋骑士之旅中遇到困难

1 个答案: