Question

这是我正在处理的问题的子问题。一个人站在0的x轴上，并在手机上收到一条字符串以到达目的地。

+表示正向移动1个单位。

-表示沿负方向移动1个单位。

发送给他的字符串和他实际接收的字符串由于外部因素而失真。

他实际收到的字符串包含他不可读的第三个字符，即“？”。如果他读？他随机选择将1个单位向右或向左移动。

我必须找到成功者带着收到的短信到达最终目的地的可能性。

例如：

s1 = +-+-

s2 = +-??

s1的值为0（1-1 + 1-1）。

s2可以具有值（2,0，-2,0）

所以他到达目的地的概率是2/4 = 0.5

到目前为止，我所做的是根据s1计算最终的目标分数，并根据s2中的+ s anf -s计算临时分数，两者之间的差是我想要达到的总和。

现在的问题实质上是，使用y 1s和-1s可以得到多少个x的和。然后用该值除以2 ^ y来计算概率。

private static double calculateProb(String s1, String s2) {
    // TODO Auto-generated method stub
    char[] c1 = s1.toCharArray();
    char[] c2 = s2.toCharArray();
    int num_q = 0, temp = 0;
    int score = 0;

    for(char c: c1){
        if(c=='+')
            score+=1;
        else if(c=='-')
            score-=1;
    }
    for(char c : c2){
        if(c=='+')
            temp+=1;
        else if(c=='-')
            temp-=1;
        else if(c=='?')
            num_q++;
    }

    return 0.0;
}

这是我到目前为止所拥有的。

Answer 1

用y 1s和-1s可以有多少种方法求和x

首先出现一些极端情况：如果| x | > y 有零种方法。如果 x 为偶数，而 y 为奇数，反之亦然，则它也为零。否则，您需要 a 1s和 b -1s，其中 a - b = x 和 a + b = y 。所以 a =（ y + x ）/ 2和 b =（ y - x ）/ 2。然后，您可以将（ y ！）/（ a ！× b ！）。这是从 y 中选择 a 元素的方法的数量，该方法使用二项式系数计算，该系数有时写为 yCa ，发音为“ y 选择 a ”。参见https://en.wikipedia.org/wiki/Combination进行进一步的讨论。

程序找到使用y个数求和x的方式的数量？

1 个答案: