Sympy符号微分

Question

因此，我有一个类似的方程式。现在，如果我对此操作grad函数，它将变成这样

如何在sympy上执行此操作？ Sympy使用参考框架，但是除了x，y，z之外我什么都没有找到，而且我需要像这样的多个自定义变量。可以在sympy中做到吗？

Answer 1

如果将theta变量指定为函数，则可能会出现以下情况：

In [5]: A = theta12(x)*theta23(x)*theta13(x)

In [6]: A
Out[6]: θ₁₂(x)⋅θ₁₃(x)⋅θ₂₃(x)

In [7]: A.diff(x)
Out[7]: 
              d                          d                          d         
θ₁₂(x)⋅θ₁₃(x)⋅──(θ₂₃(x)) + θ₁₂(x)⋅θ₂₃(x)⋅──(θ₁₃(x)) + θ₁₃(x)⋅θ₂₃(x)⋅──(θ₁₂(x))
              dx                         dx                         dx   

请注意，我正在使用普通导数。对于更多变量，只需使用更多变量（不幸的是它将分发）：

In [8]: A = theta12(x,y)*theta23(x,y)*theta13(x,y)

In [9]: A.diff([[x,y]])
Out[9]: 
⎡                    ∂                                   ∂                                   ∂                                  ∂         
⎢θ₁₂(x, y)⋅θ₁₃(x, y)⋅──(θ₂₃(x, y)) + θ₁₂(x, y)⋅θ₂₃(x, y)⋅──(θ₁₃(x, y)) + θ₁₃(x, y)⋅θ₂₃(x, y)⋅──(θ₁₂(x, y))  θ₁₂(x, y)⋅θ₁₃(x, y)⋅──(θ₂₃(x, 
⎣                    ∂x                                  ∂x                                  ∂x                                 ∂y        

                          ∂                                   ∂            ⎤
y)) + θ₁₂(x, y)⋅θ₂₃(x, y)⋅──(θ₁₃(x, y)) + θ₁₃(x, y)⋅θ₂₃(x, y)⋅──(θ₁₂(x, y))⎥
                          ∂y                                  ∂y           ⎦

有一个梯度运算符，但这仅用于sympy.vector模块中。