指数回归：将数学符号转换为Excel语法

Question

我在Mathematics Stack Exchange网站上有一个问题，我想问有关生成exponential regression equation的问题。

answers中的一个为我的问题提供了数学解决方案。解决方案以数学符号表示：

不幸的是，我不是数学家，并且在将数学符号转换为Microsoft Excel语法时遇到困难。

数学在Excel中会是什么样？

    +--------------+---------------+
    |    X (AGE)   | Y (CONDITION) |
    +--------------+---------------+
    |       0      |       20      |
    |       1      |       20      |
    |       2      |       20      |
    |       3      |       20      |
    |       4      |       20      |
    |       5      |       20      |
    |       6      |       18      |
    |       7      |       18      |
    |       8      |       18      |
    |       9      |       18      |
    |       10     |       16      |
    |       11     |       16      |
    |       12     |       14      |
    |       13     |       14      |
    |       14     |       12      |
    |       15     |       12      |
    |       16     |       10      |
    |       17     |        8      |
    |       18     |        6      |
    |       19     |        4      |
    |       20     |        2      |
    +--------------+---------------+

Answer 1

我可以验证您的 a 公式是否可以如下转换为Excel：

=SUMPRODUCT(E2:E22,F2:F22)/SUMSQ(E2:E22)

其中我的E2：E22只是您的x，我的F2：F22是ln（21-y）。给出指数拟合并强制截距为零（与在

中设置b = 1相对应）得出的答案相同，为0.147233112。

y-21=b*exp(ax)

您可以通过记录来验证）。

引用的公式与没有截距项（单回归）的简单线性回归中提到的here相同。

因此，这引出了一个问题，即b是否实际上应该等于1，这不在问题的范围之内。