从底部到顶部算法的图形迭代？

Question

给定this依赖图：从底部到顶部迭代它的“好”方法是什么？

我对每个“周期”的预期结果是：

Iteration step "1": Project B, Project D, Project Z, Project O 
Iteration step "2": Project C, Project W, Project V, Project Q
Iteration step "3": Project A, Project M
Iteration step "4": Start X // End

激荡

// PSEUDO CODE: Find and return "next projects fixes" to perform. 
// -> All projects with no or already fixed dependencies. 
FUNC FindNextDependciesToFix ( NODE StartNode, BYREF LIST<NODE> RefNextProjectsToFix )
{    
 ... // Algorithm ?
}

“深度优先搜索”不起作用的原因：

DO
{
 FindNextDependciesToFix (StartX, FixNextList);
 CallASYNCAndWaitForEndOfFix (FixNextList);
 // <- Wait till end of project fix (async...) 
} WHILE ( FixNextList.IsEmpty() ); 

算法

我真的不想重新发明轮子：那么是否已经有一种解决这个问题的算法，或者是否有人采用“聪明”的方法？

Answer 1

您可能希望topological sort浏览依赖关系图。您可以使用DFS（深度优先搜索）和BFS（呼吸优先搜索）来执行此操作 - 这两者都在维基百科链接上的伪代码中提到。两者都是输入大小的线性。

Answer 2

执行topological sort按顺序给出节点。然后，如果要查找不同深度之间的边界，请使用动态编程算法。该解是图的大小线性的O（| V | + | E |）。