从玩家 - 玩家决斗结果中建立顶级名单

Question

我有一个玩家之间的决斗列表。数据由2个用户ID组成，其中第一个是获胜者。

如何构建此列表的图表以找到最佳玩家？

此外，我如何决定最佳意味着什么？ 也许玩家应该根据被击败的对手的数量和那些对手的等级（递归）进行排名。 我以前尝试使用PageRank算法来做这件事，但它并没有以良好的方式解释损失（即等级应该从损失中减少）。

例如：

1 won against 3
1 won against 4
1 won against 5
2 won against 1

这个列表应该把2放在顶部，因为它击败了1。

这提出了一个问题 - 应该要求对那些排名靠前的人进行决斗。 那些没有超过一定等级的球员的人应该被告知这样做，以便进入最佳名单。

Answer 1

将玩家X击败玩家Y作为关系，使得存在顶点X和Y，并且存在从Y到X的边。

然后，在处理完所有游戏信息后，您可以在图表上运行DFS，在某个阵列A中记录您无法从中移动更深的节点。 由于您没有指定给定的图形是树，考虑到边缘是有向的，无法保证从任何节点开始的DFS会收敛到单个根，因此您需要保留某种类型的节点列表击败其他节点。

完成初始遍历后，反转所有边，并为林中的每棵树运行DFS，这是您的图形，每个树的根是A中的元素。当您遍历以A [i]为根的树时，在每个节点中记录它相对于根节点A [i]。

所在的深度

接下来，根据您对 top 玩家的定义，您可以遍历A中的根，然后尽可能深入到该定义允许的范围内，挑选您遇到的每个元素。如果您需要的最终列表实际上应该对A中不同根的后代节点进行排序，您可以使用深度作为比较标准对列表中的最终结构进行排序。除了我提到的最终排序，因为到目前为止我们所做的都是DFS，这种方法是 O（V + E），V是顶点数，E是边数。如果考虑到不同树中元素的排序，那么你的总体复杂度为 O（（V + E）+ VlogV）。

如果你愿意牺牲更多的性能，那么你可以将A中的根连接到全局根R（即将节点R添加到图形和边缘从R到每个A [i]）并运行Dijkstra's算法，首先访问深度较小的节点，并基本上将每个被访问节点附加到列表中，直到您认为列表足够大，基于您对顶级玩家的定义。

请注意，如果您在图表中有周期，则无论您是使用DFS还是Dijkstra进行最终遍历，此解决方案都不起作用。然而，通过使用具有正权重的边缘，它可以适用于具有多个匹配的玩家。从X到Y的边缘，权重k将表示X击败Y的次数，在使用DFS遍历期间更新节点深度时将考虑到这一点。