Question

我想知道matlab的nansum函数。

X = magic(3);
X([1 6:9]) = repmat(NaN, 1, 5);

X =

   NaN     1   NaN
     3     5   NaN
     4   NaN   NaN

然后致电

>> nansum(X, 1)

ans =

     7     6     0

>> nansum(X, 2)

ans =

     1
     8
     4

它按预期工作。

但是，我没想到的是它也适用于

>> nansum(X, 400)

ans =

     0     1     0
     3     5     0
     4     0     0

这是什么原因？为什么不会因为dim超出矩阵尺寸的错误而崩溃？

Answer 1

在MATLAB中，所有数组/矩阵都具有无限的单例尾随维度。

单例维度是dim，其中size(A,dim) = 1。当它位于所有非单维度之后（即它不会改变矩阵的结构）时，称为尾随单维度。

任何可以在特定维度上运行的函数（包括nansum）都可以在任何无限单例维度上进行操作。通常，您不会看到任何影响（例如，以这种方式使用max或sum只需返回输入^[1]），但是nansum会替换{{1 }}为零，这就是全部。

请注意，NaN与nansum(A,dim) 相同。您可以通过键入sum(A,dim,'omitnan')来查看。因此，我的示例为方便起见使用了edit nansum。有关定义的行为的参考，请参见此答案的底部。

让我们尝试将其可视化：

sum

如果需要，您可以A = ones(3,4); size( A ) % >> ans = [3, 4] % Under the hood: % size( A ) = [3, 4, 1, 1, 1, 1, ...] sum( A, 1 ) % Sum through the rows, or the 1st dimension, which has 3 elements per sum % >> ans = [3 3 3 3] sum( A, 2 ) % Sum through the columns, or the 2nd dimension, which has 4 elements per sum % >> ans = [4; 4; 4] sum( A, 400 ) % Sum through the ???, the 400th dimension, which has 1 element per sum % >> ans = [1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1]使原始矩阵具有从2维到399维的单例来进一步实现这一点：

reshape

现在我们可以做一个类似的% Set up dimensions as [3, 1, 1, ..., 1, 1, 4], for a 400-D array! dims = num2cell( [3 ones(1,398), 4] ); % Note we'll now still have trailing singleton dims, but have 398 in the structure too B = reshape( A, dims{:} );示例。最后要知道的是，sum删除了非跟踪单例尺寸，我们可以使用它来整理输出：

squeeze

我们可以看到，现在我们已经进行了重塑，第400维的求和与第2维的原始求和相同，反之亦然。如果将3替换为400，这将更容易看到！

[ 1 ]请参见sum和max文档作为示例，其中明确定义了行为“如果dim大于sum( B, 1 ); % >> ans(:,:,1,1,1,...,1) = 3 % >> ans(:,:,1,1,1,...,2) = 3 % >> ans(:,:,1,1,1,...,3) = 3 % >> ans(:,:,1,1,1,...,4) = 3 squeeze( sum( B, 1 ) ); % >> ans = [3; 3; 3; 3] % similarly squeeze( sum( B, 2 ) ); % >> ans = [1 1 1 1; 1 1 1 1; 1 1 1 1] squeeze( sum( B, 400 ) ); % >> ans = [4; 4; 4]”。在这两种情况下，仅返回ndims(A)都可以提高实现效率。对于A，如果元素为nansum，则必须进行一些计算。

Answer 2

矩阵确实具有第400维。它是1。因此，当您对此维求和时，它只返回您作为输入给出的矩阵，其中NaN s省略/计数为0。

与标准sum

相同

>>A = magic(3)

A =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

>>sum(A,400)

ans =

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

编辑：也许更好的例子是

A = 5;

此变量具有size(A)=[1,1];，换句话说，维度1的大小与{400维度一样，为1，但求和仍然有意义

sum(A)

ans =

     5

Answer 3

矩阵没有第400维（更好的是，它具有无限的隐式单例维），只是当dim输入超过矩阵维时，sum的实现会返回矩阵，如sum的文档所述：

sum在dim大于ndims（A）或size（A，dim）为1时返回A

https://it.mathworks.com/help/matlab/ref/sum.html#btv6ok6-3

为什么Nansum对于超出矩阵尺寸的输入有效？

3 个答案: