Question

我是python的新手，正在尝试以数字方式集成函数。一切似乎都正常，但是我得到的结果与我在Mathematica中得到的结果（我知道是正确的）大不相同。有人可以帮我弄清楚发生了什么吗？

代码如下：

def integrand(x, d, a, b, l, s, wavelength, y):
    return b*(np.sinc((np.pi*a/(wavelength*s))*(y + s*b*x/l))**2)*np.cos((np.pi*d/(wavelength*s))*(y + s*b*x/l))**2


def intensity(y):
    result, error = si.quad(integrand, -1/2, 1/2, epsrel = 1e-16, epsabs = 1e-16,
                            args=(0.0006, 0.000150, 0.000164, 0.8, 1.06, 0.0000006328, y))
    return result

例如，如果我计算强度（0），则在python中得到0.0001580120220796804，在Mathematica中得到0.000158898。在0.5％以内，这样看来还可以。但是，如果我计算强度（0.001），我在python中得到1.8729902318383768e-05，在Mathematica中得到0.00012034，它们相差近一个数量级。请注意，我已经尝试减少绝对和相对误差，但这没有任何效果。

任何帮助将不胜感激。

这是Mathematica代码：

NumInt[d_, a_, b_, l_, s_, lambda_, y_] := NIntegrate[b Sinc[(a Pi/(s lambda)) (y - (s*b*
      x/l))]^2 Cos[(d Pi/(s lambda)) (y - (s*b*x/l))]^2, {x, -1/2,
1/2}]

然后

NumInt[0.0006, 0.000150, 0.000164, 0.8, 1.06, 0.0000006328, 0.001]

Answer 1

numpy.sinc被定义为sin(pi*x)/(pi*x)。 Mathematica的Sinc函数不包含pi的因数。要解决差异，请从Python代码中的np.pi参数中删除sinc()。进行更改后，我得到的结果与Mathematica一致（我修改了intensity()并返回了quad返回的错误）：

In [12]: intensity(0)
Out[12]: (0.00015889773970382816, 1.764119291800849e-18)

In [13]: intensity(0.001)
Out[13]: (0.00012034021042092513, 1.3360447239754727e-18)

python quad集成似乎不准确

1 个答案: