不同大小的块可最佳分配给固定大小的存储桶

Question

我有一个有趣的（或者也许很简单）的问题需要解决。 有不同的大小块（例如0.5或50等任何实数）可在存储桶之间分配。铲斗尺寸始终为64。

要解决的问题是以这样的方式分配块：浪费存储区中最少的空间。

寻求天真解决方案的人可以在存储桶上进行迭代，然后将第n个元素推入该块可以放入的第一个存储桶中。如果没有适合该元素的存储桶-将创建新的存储桶。

有没有更好的方法做到这一点，或者天真的解决方案还是一种最佳解决方案？

Answer 1

这是一个数学上很复杂的问题，称为Bin Packing Problem。

您可能会找不到实现optimal soloution的简便方法。 This页提到了一种解决方案，始终将块放在适合它的最大存储桶中。

我认为事先分析整个数据集是获得最佳解决方案的关键，但似乎实施起来并不容易。

Answer 2

您可以按可用空间（例如，从最大可用空间到最小可用空间）对存储分区进行排序。算法为：

1. 列表最初是空的。
2. 为即将到来的新块创建第一个块。
3. 下一个来了。检查它是否适合第一个存储桶。如果没有，请创建一个新的并检查是否可用。如果新的可用空间比第一个大，请将其放在列表的前面，否则追加到末尾。
4. 从本质上讲，此问题的范围缩小到执行二进制搜索以找到哪个存储桶适合新元素，并为您在当前步骤中更新的元素找到新位置。