Question

我想编写一个python脚本来生成均匀分布的3D坐标（例如x，y，z），其中x，y和z为0到1之间的浮点数。目前，z可以固定，因此我需要的是2D（xy）平面中的均匀分布点。我写了一个脚本来完成这项工作，并检查了x和y都是统一数字。但是，我不确定这些点是否在（x-y）平面中均匀分布。

我的代码是

1 import matplotlib.pyplot as plt
2 import random
3 import numpy as np
4 import csv
5 nk1=300
6 nk2=300
7 nk3=10
8 kx=[]
9 ky=[]
10 kz=[]
11 for i in range(nk1):
12     for j in range(nk2):
13         for k in range(nk3):
14             xkg1=random.random()
15             xkg2=random.random()
16             xkg3 = float(k)/nk3
17             kx.append(xkg1)
18             ky.append(xkg2)
19             kz.append(xkg3)
20 kx=np.array(kx)
21 count, bins, ignored = plt.hist(kx, normed=True)
22 plt.plot(bins, np.ones_like(bins), linewidth=2, color='r')
23 plt.show()

该图显示“ kx”和“ ky”都是均匀分布的数字，但是，如何确定x-y在2D平面中均匀分布？

Answer 1

就像使用np.histogram ¹在1D中检查均匀性一样，您可以使用np.histogram2d在2D中进行相同的操作，并使用np.histogramdd在3D +中进行相同的操作

要查看示例，让我们首先通过消除循环来修复循环：

kx = np.random.random(nk1 * nk2 * nk3)
ky = np.random.random(nk1 * nk2 * nk3)
kz = np.tile(np.arange(nk3) / nk3, n1 * n2)

hist2d, *_ = np.histogram2d(kx, ky, range=[[0, 1], [0, 1]])

range参数可确保您在各个方向上对[0，1）进行装仓，而不考虑数据的实际最小和最大值，无论距离有多近。

现在，如何可视化hist2d中的100个数据点完全取决于您。一种简单的方法是像处理一维情况一样，将其撕开并制作条形图：

plt.bar(np.arange(hist2d.size), hist2d.ravel())
plt.plot([0, hist2d.size], [nk1 * nk2 * nk3 / hist2d.size] * 2)

另一种简单的方法是进行heat map：

plt.imshow(hist2d, interpolation='nearest', cmap='hot')

实际上，它不如条形图有用，也不能推广到更大的尺寸。

您最好的选择可能只是检查原始数据的标准偏差。

¹或者更确切地说，plt.hist为您提供了帮助。

Answer 2

在@Mad Physicist的帮助下，我终于找到了一种方法来验证2D中随机数的均匀分布。在这里，我发布了我的脚本，并解释了细节：

 1 import numpy as np
 2 import random
 3 import matplotlib.pyplot as plt
 4 import matplotlib
 5 fig = plt.figure()
 6 ax1 = fig.add_subplot(211)
 7 ax2 = fig.add_subplot(212)
 8 nk=100
 9 nk=100
10 nk=1
11 kx1=[]
12 ky1=[]
13 kz1=[]
14 for i in range(nk1):
15     for j in range(nk2):
16         for k in range(nk3):
17             xkg =r andom.random()
18             ykg = random.random()
19             zkg = float(k)/nk3
20             kx.append(xkg)
21             ky.append(ykg)
22             kz.append(zkg)
23 kx=np.array(kx)
24 ky=np.array(ky)
25 kz=np.array(kz)
26 xedges, yedges = np.linspace(0, 1, 6), np.linspace(0, 1, 6)
27 ## count the number of poins in the region definded by (xedges[i], 
    xedges[i+1])
28 ## and (yedges[i], xedges[y+1]). There are in total 10*10 2D 
    squares. 
29 hist, xedges, yedges = np.histogram2d(kx, ky, (xedges, yedges))
30 xidx = np.clip(np.digitize(kx, xedges) - 1, 0, hist.shape[0] - 1)
31 yidx = np.clip(np.digitize(ky, yedges) - 1, 0, hist.shape[1] - 1)
32 ax1.bar(np.arange(hist.size),hist.ravel())
33 ax1.plot([0,hist.size], [nk1 * nk2 * nk3 / hist.size] * 2)
34 c = hist[xidx, yidx]
35 new = ax2.scatter(kx, ky, c=c, cmap='jet') 
36 cax, _ = matplotlib.colorbar.make_axes(ax2)
37 cbar = matplotlib.colorbar.ColorbarBase(cax, cmap='jet')
38 ax2.grid(True)
39 plt.show()

验证均匀分布的3D坐标的分布

2 个答案: