Question

在我的项目中，有一个很大的清单。此列表上最常见的操作是获取最大的n元素。 n在整个生命周期中都是固定的或很少更改的。我应该使用哪种算法才能有效地做到这一点？

这意味着在插入，更新或删除列表中的元素时应该做什么，以及从列表中获取前n个元素时应该做什么。

有一个解决方案（也许不是很好）：

在插入，更新或删除元素之后，使用quicksort或其他排序算法对列表进行排序。 由于列表太大，因此此步骤可能太慢。
获取前n个元素时，请从列表中获取前n个元素。

有更好的解决方案吗？

Answer 1

因此，您有一个n个项目的列表，并且想选择最大的k个。一种方法是使用大小为k的最小堆。生成的算法为O（n log k）。

首先创建前k个项目的空白最小堆。然后，对于列表中的每个后续项，如果它大于堆中的最小项，请删除堆中的最小项，然后将其替换为新项。完成后，最大的k项将在堆上。伪代码如下：

// assume an array a[], with length n.
// k is the number of largest items you want.
heap = new min-heap

// add first k items to the heap
for (i = 0; i < k; ++i)
    heap.add(a[i])
for (i = k; i < n; ++i)
    if (a[i] > heap.peek())
        heap.removeMin()
        heap.add(a[i])
// at this point, the largest k items are on the min-heap

当k占n的一小部分时，此技术效果很好。在这种情况下，它只需要很少的内存。该算法的最坏情况下运行时间为O（n log k），但是它高度依赖于列表中项目的顺序。最坏的情况是数组按升序排序。最好的情况是数组按降序排序。在一般情况下，从堆中添加和删除项的数量要少于50％。

另一种算法Quickselect的复杂度为O（n），但是当k占n的一小部分（1或2％）时，它比堆选择方法慢。快速选择还会修改现有列表，而这可能不是您想要的。

有关更多详细信息，请参见我的博客文章https://blog.mischel.com/2011/10/25/when-theory-meets-practice/。

您可以在此处做一些事情，通过维护堆而不是为每个查询重建它来加快平均时间。

如果所需的项目数始终少于30，则始终保持30个项目的堆。如果用户只想要前十名，那么您可以从堆中挑选那些。
将一个项目添加到列表中后，检查它是否大于堆中最小的项目。如果是这样，请更换最小的物品。
删除项目后，将堆标记为脏。
当询问前k个项目时，如果堆很脏，则必须重新构建它。否则，您可以将堆中的内容复制到临时数组中，对其进行排序，然后返回所要求的k个项目。当然，一旦重建堆，请清除脏标志。

那么，结果是您可以以很少的成本维护堆：只要添加新项目，就可以对其进行更新，但前提是该堆必须大于前30个（或最大）项目之一。唯一需要重建的是在删除后要求输入前k个项目。

考虑一下，如果删除的项目大于或等于堆中最小的项目，则只需将堆标记为脏。另外，如果堆被标记为脏堆，那么您可以放弃对插入或删除操作的任何进一步更新，因为无论如何下次您要查询时都必须重新构建堆。

Answer 2

（平衡的）二进制搜索树是您最好的朋友。插入，删除，始终搜索第k个O（Log N）。

如果数据驻留在外部存储器中，则为B树或类似树。

Answer 3

如果n <<<< size(list)，则对主要元素使用哈希表，并使用伴随数据结构存储最大的n个元素。伴随数据结构在插入和删除期间进行更新，并用于查询最大的元素。如果n为30，则排序数组就足够了。

免责声明：如果经常删除大多数元素，则此方法效果不佳。删除最大元素将需要对整个哈希表进行顺序扫描。

Answer 4

在C ++ STL中为

。最好的选择是使用std :: set。

每次添加元素时都会对其进行排序。然后您可以提取std :: set

的最后n个元素

从大列表中获取最大的n个元素时应使用哪种算法？

4 个答案: