在Keras内实施自定义活动正则器

Question

我正在尝试在Andrew Ng Sparse Autoencoder的损失函数中实现正则化项。在第15页上，引入了稀疏罚分项，它是根据所有隐藏层单元的rho和rho_hat_j之间的Kullback-Leibor（KL）散度之和计算得出的。 rho是静态数，其迫使神经元大部分处于关闭状态，rho_hat_j是整个训练集上神经元j的平均输出（激活）。

我正在使用Keras来实现自动编码器，我知道Keras Blog上有一篇关于使用Keras构建自动编码器的很棒的教程，但是我想在Keras中使用自定义正则化器来实现描述的稀疏度惩罚术语。在Link，Link上找到了有关此问题的一些旧实现，但是由于自1.2.0版以来在Keras上对正则化API进行了更改，因此它们已被弃用，不再起作用。

所以我正在尝试用类似这样的东西来实现它：

from keras import backend as K

def kl_divergence(rho, rho_hat):
    return rho * tf.log(rho) - rho * tf.log(rho_hat) + (1 - rho) * tf.log(1 - rho) - (1 - rho) * tf.log(1 - rho_hat)

class SparseActivityRegularizer(Regularizer):

    def __init__(self, p=0.1, sparsityBeta=3):
        self.p = p
        self.sparsityBeta = sparsityBeta

    def __call__(self, x):
        regularization = 0            

        p_hat = K.mean(x, axis=0)
        regularization += self.sparsityBeta * K.sum(kl_divergence(self.p, p_hat))

        return regularization

    def get_config(self):
        return {"name": self.__class__.__name__} 

对吗？！

我在任何地方都找不到的一个大问题，到底是什么传递给可调用的__调用__（作为x参数）？

我纠正x是二维张量，每行属于每个神经元，每列属于训练集上的每个样本，并且每个单元格（i，j）将输出神经元i作为训练集的样本j ？

更新：简短问题

在Keras中考虑一个3层自动编码器，应如何实现这一总体成本函数？

beta：稀疏罚分系数（例如3）

s_2：隐藏层中的单位数

rho：固定值（例如0.2）

m：训练集中的样本数

x_i：第i个训练集样本

a_2_j（x_i）：第i个训练集样本的第2层第j个单元的输出

Answer 1

您的代码正确。但是似乎没有关于您的自动编码器模型的任何代码。它只是隐藏层的正则化器。

1. 自定义活动调整器以来，__call__函数中的X是活动（隐藏层的输出），其形状应为（？，hidden_​​dim）。 “？”表示样本数，在拟合之前未知。 hidden_dim是隐藏层中神经元的数量，在下面的示例中，它应为250。

如果要构建整体，则应该知道如何定义其他层。这是一个玩具示例。

x_input = Input(shape=(576,))
regularizer = SparseActivityRegularizer(0.1, 6)
encoded = Dense(250, activation='relu', activity_regularizer=regularizer)(x_input)
decoded = Dense(576, activation ='relu')(encoded)
ae = Model(inputs=x_input, outputs=decoded)

然后，您可以通过以下方式编译和拟合模型：

ae.compile(optimizer='adam', loss='mse')
ae.fit(x_train, x_train, epochs=1, batch_size=50)

因此，总体损失函数由两部分组成：1）编译模型时分配的mse和2）定义隐藏层时的活动正则化（在我的示例中为encoded）