Matlab中不带循环的张量乘法

Question

我有一个3d数组A，例如A = rand（N，N，K）。

我需要一个数组B。

B(n,m) = norm(A(:,:,n)*A(:,:,m)' - A(:,:,m)*A(:,:,n)','fro')^2 for all indices n,m in 1:K.

这是循环代码：

B = zeros(K,K);    
for n=1:K
       for m=1:K
           B(n,m) = norm(A(:,:,n)*A(:,:,m)' - A(:,:,m)*A(:,:,n)','fro')^2;
       end
end

我不想循环到1：K。

我可以创建大小为N K x N K s.t的数组An_x_mt。

An_x_mt equals A(:,:,n)*A(:,:,m)' for all n,m in 1:K by
An_x_mt = Ar*Ac_t; 

与

Ac_t=reshape(permute(A,[2 1 3]),size(A,1),[]); 
Ar=Ac_t';

如何创建尺寸也为N K x N K s.t的数组Am_x_nt。

Am_x_nt equals A(:,:,m)*A(:,:,n)' for all n,m in 1:K

这样我就可以

B = An_x_mt  - Am_x_nt
B = reshape(B,N,N,[]);
B = reshape(squeeze(sum(sum(B.^2,1),2)),K,K);

Thx

Answer 1

对于那些不能/不会使用mmx并希望坚持使用纯Matlab代码的人，这是您可以做到的。 mat2cell和cell2mat函数是您的朋友：

reword

或者，在计算Anmt_2d_cell和Amnt_2d_cell之后，您可以使用第3维将它们转换为3d，对（n，m）和（m，n）索引进行编码，然后在3d中进行其余的计算。您将需要https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/7147-permn-v-n-k

处的permn（）实用程序

git log --show-signature

由于某种原因，第二个选项（3D阵列）的速度快了两倍。

希望这会有所帮助。