Question

给出以下3种资产的时间序列回报：

             Asset 1     Asset 2          Asset 3
date                                             
2018-08-09  0.004475    0.008847         0.006195
2018-08-10  0.025081    0.006637         0.013696
2018-08-13 -0.003005    0.011540         0.003559
2018-08-14 -0.012873   -0.009074        -0.005245
2018-08-15  0.003383    0.004275         0.000268

...

我需要计算一个矩阵，该矩阵指示如果一项资产位于其收益分布的末尾，而另一项资产也位于其收益分布的末尾的概率。我需要这样的输出：

                   Asset1      Asset2        Asset3
         Asset1  1.000000     0.00000      0.073171
         Asset2  0.000000     1.00000      0.048780
         Asset3  0.046875     0.04878      1.000000

的解释是，如果资产1处于尾部，则资产3也有4.6％的可能性也位于其尾部。我写的代码是这样的：

import pandas as pd
"""r is the dataframe of time series returns in the format presented."""
def dummy_tail_dependence(r):
    x = r[r<r.quantile(q=0.025)]
    df = pd.DataFrame(index = r.columns)
    for asset in list(r.columns):
        df[asset] = (x.dropna(subset=[asset]).count())/(x[asset].count())
    return df

我不想依靠循环来获得所需的输出。是否有使用pandas或numpy进行数字化处理的更多方法？用矩阵运算？

Answer 1

您的示例非常具有代表性（只有一行位于其尾部）。但是，以下解决方案可能会有所帮助。

首先找到相应资产位于其尾部的所有单元格：

in_tail = df < df.quantile(q=0.025)

现在，为每个资产尾部的每个其他资产计算平均值。布尔序列的均值是该序列为真的概率：

probs = pd.concat([in_tail[in_tail[col]==True].mean() 
                   for col in in_tail], axis=1)
probs.columns = probs.index
#        Asset1  Asset2  Asset3
#Asset1     1.0     1.0     1.0
#Asset2     1.0     1.0     1.0
#Asset3     1.0     1.0     1.0

（是的，例子很差。）

熊猫的尾巴依赖矩阵

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