MATLAB中的相邻灰度依赖矩阵（NGLDM）

Question

我想计算几个纹理特征（即：小/大数强调，数字非均匀性，第二矩和熵）。这些可以从相邻灰度级依赖矩阵计算。我正在努力理解/实施这个。关于这种方法的信息非常少（可公开获得）。

根据this paper：

  

此矩阵采用二维数组 Q 的形式，其中 Q（i，j）可视为已处理图像的灰度变化的频率计数。它具有与图像的直方图类似的含义。该数组是N _g ×N _r 其中N _g 是可能的灰度级数，N _r 是图像中像素的可能邻居数。

     

如果图像函数 f（i，j）是离散的，那么很容易计算 Q 矩阵（对于正整数 d，a < / em>）通过计算 f（i，j）中的每个元素与其邻居之间的差异等于或小于某个距离 a 的次数< EM> d 。

以下是同一篇论文的例子（ d = 1，a = 0 ）：

输入（图像）矩阵和输出矩阵 Q ：

我一直在看这个例子几个小时，但仍然无法弄清楚他们是如何得到 Q 矩阵的。任何人吗？

_{该方法最初由C. Sun和W. Wee创建，并在一篇名为“Neighboring gray level dependence matrix for texture classification”的论文中进行了描述，我可以访问该文章，但无法下载（按下后页面重新加载，就是这样。）}

Answer 1

在您提供的示例中，d=1和a=0。当d=1时，我们会考虑8像素邻域中的像素。当a=0时，这意味着我们会查找与邻域中心具有相同值的像素。

基本算法如下：

1. 将您的NGLDM矩阵初始化为全零。总行数对应于图像中可能的强度/值的总数。列的总数对应于您的邻域中有多少像素加1.对于d=1，我们有一个8像素的邻域，因此8 + 1 = 9.因为有4种可能的强度{{1因此，我们有一个4 x 9矩阵。我们将此矩阵称为(0,1,2,3)。
2. 对于矩阵中的每个像素，请记下此像素。这是M行。
3. 写出有多少有效邻居围绕此像素。
4. 计算在步骤＃1中看到与该像素匹配的相邻像素的次数。这是您的Ng列。
5. 在步骤1和步骤2中找出数字后，将此位置增加1。

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这里有一个轻微的问题：他们忽略了边境位置。因此，您不必对第一行，最后一行，第一列或最后一列执行此过程。我的猜测是他们希望确保你有一个8像素的邻居。这也取决于距离Nr。您必须才能获取d=1处中心位置的每个有效像素。如果d=1，那么您必须确保邻域中心的每个像素都有一个25像素的邻域，依此类推。

让我们从该矩阵的第二行，第二列位置开始。让我们完成以下步骤：

1. d=2因为位置为1。
2. 有效的邻居 - 从此邻域的左上角像素开始，从左向右扫描并省略中心，我们有：Ng = 1。
3. 有多少值等于1, 1, 2, 0, 1, 0, 2, 2？三次。因此1
4. Nr = 3。访问行M(Ng,Nr) += 1，然后访问行Ng = 1，并将此点增加1。

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想知道我怎么知道他们不算边界？让我们做左下角的像素。该位置为Nr = 3，因此0。如果你重复我刚刚说过的算法，你会期望Ng = 0，Ng = 0，所以你期望矩阵中该位置至少有一个条目......但是你不要！如果你在图像的边界周围进行类似的检查，你会看到应该在那里的条目......不是。看看第三行，第五列。您会认为Nr = 1和Ng = 1，但我们在矩阵中看不到。

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又一个例子。为什么Nr = 1？好吧，看一下其中有M(Ng,Nr) = 4, Ng = 2, Nr = 4的每个像素。我们可以成功捕获8像素邻域的唯一有效位置是2，row=2, col=4，row=3, col=3，row=3, col=4和row=4, col=3。通过应用我们看到的相同算法，您会看到每个位置row=4, col=4。因此，我们看到Nr = 4 四次次的这种组合，以及该位置设置为4的原因。但是，在Ng = 2, Nr = 4中，这实际上是{ {1}}，因为该中心附近有五个 2。这就是你看row=3, col=4的原因。

举个例子，让我们做其中一个地点。让我们在矩阵（Nr = 5）的中间进行Ng = 2, Nr = 5, M(Ng,Nr) = 1轻击：

1. 2
2. 什么是有效的邻近像素？ row=3, col=3（省略中心）
3. 计算等于2的像素数。其中有四个，因此Ng = 2
4. 1, 1, 2, 0, 2, 3, 2, 2。取Nr = 4，M(Ng,Nr) += 1并将此点增加1.

如果您使用Ng = 2的其他有效位置执行此操作，则每次都会看到Nr = 4，但第三行和第四列除外，其中2 }。

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那么我们如何在MATLAB中实现呢？您可以做的是使用im2col将每个有效的邻域转换为列。我还要做的是提取每个社区的中心。这实际上是矩阵的中间行。然后我们将计算出每个邻域中有多少像素等于中心，将它们相加，这将决定我们的Nr = 4值。 Nr = 5值将是中间行值本身。一旦我们这样做，我们就可以根据这些值计算直方图，就像算法如何获得矩阵一样。换句话说，尝试这样做：

Nr

......这是我们的矩阵：

Ng

如果您选中此项，则会看到此匹配项与% // Your example A = [1 1 2 3 1; 0 1 1 2 2; 0 0 2 2 1; 3 3 2 2 1; 0 0 2 0 1]; B = im2col(A, [3 3]); %//Convert neighbourhoods to columns - 3 x 3 means d = 1 C = bsxfun(@eq, B, B(5,:)); %//Figure out a logical matrix where each column tells %//you how many elements equals the one in each centre D = sum(C, 1) - 1; %// Must subtract by 1 to discount centre pixel Ng = B(5,:).' + 1; % // We must make this into a column vector, and we also must % // offset by 1 as MATLAB starts indexing by 1. %// Column vector is for accumarray input Nr = D.' + 1; %// Do the same for Nr. We could have simply left out the + 1 here and %// took out the subtraction of -1 for D, but I want to explicitly show %// the steps Q = accumarray([Ng Nr], 1, [4 9]); %// 4 unique intensities, 9 possible locations (0-8) 。

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加成

如果您希望能够适应一般的算法，指定Q = 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 4 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 和Q的位置，我们只需遵循您的文字指南即可。对于每个邻域，您可以找到中心像素与所有其他像素之间的差异。您可以计算任何正整数d的{​​{1}}像素数。请注意，这将创建一个我们需要检查的a邻域。我们也可以将它变成一个函数。没有进一步的麻烦：

<= a

我们可以通过以下示例重新创建上面显示的场景：

d

因此

2*d + 1 x 2*d + 1：

%// Set A up yourself, then use a and d as inputs
%// Precondition - a and d are both integers. a can be 0 and d is positive!
function [Q] = calculateGrayDepMatrix(A, a, d)
    neigh = 2*d + 1; % //Calculate rows/columns of neighbourhood
    numTotalNeigh = neigh*neigh; % //Calculate total number of pixels in neighbourhood
    middleRow = ceil(numTotalNeigh / 2); %// Figure out which index the middle row is
    B = im2col(A, [neigh neigh]);  %// Make into columns
    Cdiff = abs(bsxfun(@minus, B, B(middleRow,:))); %// For each neighbourhood, subtract with its centre
    C = Cdiff <= a; %// For each neighbourhood, figure out which differences are <= a
    D = sum(C, 1) - 1; % //For each neighbourhood, add them up
    Ng = B(middleRow,:).' + 1; % // Determine Ng and Nr, and find Q
    Nr = D.' + 1; 
    Q = accumarray([Ng Nr], 1, [max(Ng) numTotalNeigh]); 
end

希望这有帮助！