Question

我有一个向量int16_t beta = {1,1,0,0,0,0,0,0}。

我想用AVX2实现这个方程式

c[i] = a[i] + (-1)^beta[i] * b[i]

其中a，b，c和beta均为int16_t的AVX2向量。

我已经弄清楚了，如果我可以将1映射到-32768，就可以避免乘法运算。我的意思是，可以使用simd内部函数的OR和NEGATE函数来翻转向量b的符号。

我确实知道可以使用左移操作将1映射到-32768，但是avx2没有任何移位操作¹。有什么办法可以通过simd有效地将1映射到-32768？

编辑者的脚注1：_mm256_slli_epi16(x, 15)实际上确实存在。但是还有其他方法可以实现整个公式，因此这个问题毕竟很有趣。

Answer 1

有一种使用_mm256_sign_epi16进行条件否定的快速方法。掩码的格式不正确，但是可以通过向每个元素添加0x7FFF将其转换为正确的格式，因此：

__m256i masks = _mm256_add_epi16(beta, _mm256_set1_epi16(0x7FFF));
__m256i res = _mm256_add_epi16(a, _mm256_sign_epi16(b, masks));

Answer 2

您可以变换

c[i] = a[i] + (-1)^beta[i] * b[i]

到

c[i] = a[i] - (beta[i] AND b[i]) + ((NOT beta[i]) AND b[i])

因为原始公式的意思是“如果设置了beta [i]，请减去此位，否则将其添加”。
（我不知道您打算为c[i] = 0 + (-1) * 1或c[i] = 1 + 1 * 1进行什么操作-我在这里假设正常的算术加法带有进位，与索引符号相反）。
因此，您可以删除索引：

c = a - (beta & b) + (!beta & b)

我不知道它是否可以很好地映射到AVX2内部函数，但我怀疑它确实可以。