Question

基本上，我正在做计算机科学的IB扩展论文，并且正在考虑使用LZW算法的非贪婪实现。我找到了以下链接：

并且一直在假设论文1中描述的算法和论文2中的LZW-FP基本相同的前提下进行操作。无论哪种方式，在论文1中跟踪伪代码都是一种痛苦的经历，但是却一无所获，用我的老师的话说，“难以理解。”如果任何人都可以弄清楚如何跟踪它，或者碰巧曾经研究过该算法并知道它是如何工作的，那将是一个很大的帮助。

Answer 1

注意：我将“纸张1”称为Horspool 1995，将“纸张2”称为Matias et al 1998。我只看过Horspool 1995中的LZW算法，因此，如果您指的是LZSS算法，那对您没有太大帮助。

我的理解是，Matias等人1998年的作者称Horspool算法为“ LZW-FPA”，这与他们所说的“ LZW-FP”不同；差异与算法决定要添加到字典中的子字符串的方式有关。由于“ LZW-FP”将与LZW添加的完全相同的子字符串添加到字典中，因此LZW-FP无法为任何字符串产生更长的压缩序列。 LZW-FPA（和Horspool的算法）在每个输出周期添加贪婪匹配的后继字符串。那不是相同的子字符串（因为贪婪的匹配不会像在LZW中那样开始于同一点），因此从理论上讲，它可能会产生比LZW更长的压缩序列。

Horspool的算法实际上非常简单，但是它受到这样一个事实的困扰，即所提供的伪代码中存在一些愚蠢的错误。实现算法是检测和修复这些错误的好方法。我在下面放了一个带注释的伪代码版本。

类似于LZW的算法将输入分解为一系列块。压缩器维护可用块的字典（以及相关的代码字）。最初，字典包含所有单字符字符串。然后，它逐步遍历输入，在每个点上找到字典中该点处的最长前缀。找到该块后，它将输出其代码字，并将添加了下一个输入字符的块添加到字典中。（由于找到的块是词典中最长的前缀，因此该块加上下一个字符不能在词典中。）然后，它越过该块，并继续到下一个输入点（恰好在字典的最后一个字符之前）。阻止它刚添加到字典中。）

Horspool的修改还找到了每个点上最长的前缀，并将该前缀扩展了一个字符到字典中。但是它不会立即输出该块。取而代之的是，它考虑贪婪匹配的前缀，并为每个匹配确定下一个贪婪匹配的含义。这使它具有两个块的候选范围；它选择最先进的程度。为了避免在此搜索中花费过多的时间，在假设较短的前缀不太可能产生较长范围的前提下，通过将要测试的前缀数量对算法进行参数化。（尽管您可能想通过自己的实验来验证这一点，但Horspool为这种启发式方法提供了一些证据。）

在Horspool的伪代码中，α是我所谓的“候选匹配”-即在上一步中找到的贪婪匹配-β_j是输入的贪婪后继匹配α的第j 前缀之后的点。（从头算起，所以β₀恰好是α的贪心后继匹配，结果是将K设置为0将产生LZW算法。我认为Horspool在某个地方提到了这一事实。）L是只是α的长度。该算法最终将使用某个前缀α（可能是（通常）全部）。

这是图2中带有我的注释的Horspool伪代码：

initialize dictionary D with all strings of length 1;
set α = the string in D that matches the first
        symbol of the input;
set L = length(α);
while more than L symbols of input remain do
begin
    // The new string α++head(β0) must be added to D here, rather
    // than where Horspool adds it. Otherwise, it is not available for the
    // search for a successor match. Of course, head(β0) is not meaningful here
    // because β0 doesn't exist yet, but it's just the symbol following α in
    // the input.
    for j := 0 to max(L-1,K) do
        // The above should be min(L - 1, K), not max.
        // (Otherwise, K would be almost irrelevant.)
        find βj, the longest string in D that matches
            the input starting L-j symbols ahead;
    add the new string α++head(β0) to D;
    // See above; the new string must be added before the search
    set j = value of j in range 0 to max(L-1,K)
            such that L - j + length(βj) is a maximum;
    // Again, min rather than max
    output the index in D of the string prefix(α,j);
    // Here Horspool forgets that j is the number of characters removed
    // from the end of α, not the number of characters in the desired prefix.
    // So j should be replaced with L - j
    advance j symbols through the input;
    // Again, the advance should be L - j, not j
    set α = βj;
    set L = length(α);
end;
output the index in D of string α;

创建非贪婪LZW算法

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