我正在为一个简单的神经网络编写一个简单的线性回归成本函数（Python）。我遇到了以下两种使用numpy（np）矩阵求和m个示例的错误（成本）的方法。
成本函数是：
def compute_cost(X, Y, W):
m = Y.size;
H = h(X,W)
error = H-Y
J = (1/(2*m)) * np.sum(error **2, axis=0) #1 (sum squared error over m examples)
return J
X是输入矩阵。 Y是输出矩阵（标签）。 W是权重矩阵。
似乎声明：
J = (1/(2*m)) * np.sum(error **2, axis=0) #1 (sum squared error over m examples)
可以替换为：
J = (1/(2*m)) * np.dot(error.T, error) #2
具有相同的结果。
我不明白为什么np.dot等同于对m个示例求和，或者为什么两个语句给出相同的结果。您能否提供一些线索，也可以指向一些链接，使我可以阅读更多并理解np.sum和np.dot之间的这种关系。
答案 0 :(得分：0)
没有什么特别的，只是简单的线性代数。
根据numpy documentation，np.dot(a,b)对不同类型的输入执行不同的操作。
如果a和b都是一维数组，则它是向量的内积 （没有复杂的共轭）。
如果a和b都是二维数组，则为 矩阵乘法，但最好使用matmul或a @ b。
如果您的error是一维数组，那么转置error.T等于error，则操作np.dot是它们的内积，等于每个元素的总和等于2的幂。
如果您的error是二维数组，则应遵循矩阵乘法原理，因此error.T的每一行都将与error的每一列相乘。当您的error是列向量时，结果将是1 * 1矩阵，类似于标量。如果您的error是1×N行向量，则它会返回N×N矩阵。