方法1：

Question

我有一个点数组列表，当我遍历它时，我想进行就地矩阵乘法，即我希望结果存储在同一矩阵中。

代码本质上是：

for p in p_list:
    # R is a 3x3 matrix
    p[:,:] = np.matmul(R,p)

此代码未显示任何错误，但结果不正确，就好像在数组中执行乘法并按计算方式进行替换一样，因此它创建了错误的输出矩阵。删除[：，：]可得出正确的乘法。

1）为什么会发生这种情况？ 2）我使用[：，：]的主要原因是确保将结果存储回列表p_list中。是否有正确的方法（不使用中间变量）？

Answer 1

方法1：

如果我的理解正确，您可以使用enumerate浏览p_list的索引和值，并将matmul的结果分配给给定的索引。

例如，如果您的数据如下：

>>> R
array([[0.00169934, 0.66346914, 0.07109019],
       [0.28354322, 0.45933175, 0.55396787],
       [0.22061139, 0.18207232, 0.51669746]])
>>> p_list
array([[1., 2., 3.],
       [4., 5., 6.]])

那么您可以做：

for i,p in enumerate(p_list):
    # R is a 3x3 matrix
    p_list[i] = np.matmul(R,p)

以及您产生的p_list：

>>> p_list
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484839],
       [3.7506842 , 6.75463886, 4.89299187]])

[EDIT] 基于@domochevski的评论，可以通过列表理解更轻松地实现此方法：

np.array([np.matmul(R,p) for p in p_list])

方法2：

或者，您可以使用np.apply_along_axis，并应用自定义函数以将matmul(R,x)返回到每一行：

def my_matmul(x):
    return np.matmul(R,x)


p_list = np.apply_along_axis(my_matmul, 1, p_list)

哪个返回相同：

>>> p_list
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484839],
       [3.7506842 , 6.75463886, 4.89299187]])

Answer 2

matmul接受out参数

如果p_list是ndarray，形状为N, 3，则可以在一个matmul中实现整个乘法：

np.matmul(p_list, R.T, out=p_list)

Answer 3

以@sacul为例：

In [59]: R.shape
Out[59]: (3, 3)
In [60]: p_list.shape
Out[60]: (2, 3)

In [58]: np.array([np.matmul(R,p) for p in p_list])
Out[58]: 
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],
       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

einsum生成相同（新）的数组，而没有外部循环：

In [61]: np.einsum('ij,kj->ki',R,p_list)
Out[61]: 
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],
       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

与ufunc一样，它接受out参数：

In [63]: np.einsum('ij,kj->ki',R,p_list, out=p_list)
Out[63]: 
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],
       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])
In [64]: p_list
Out[64]: 
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],
       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

我确定它使用了中间缓冲区，但是应该比逐行迭代要快。使用out比简单地让它返回一个新数组要慢一些。

通过调整尺寸，matmul可以在一次调用中执行整个计算（关键是将R的最后一个暗号与p_list的第二个到最后一个配对（修改））。

In [84]: (R@p_list[:,:,None])[:,:,0]
Out[84]: 
array([[1.54190819, 2.86411033, 2.13484841],
       [3.7506842 , 6.75463885, 4.89299192]])

到位矩阵乘法numpy

3 个答案:

方法1：

方法2：