矩阵乘法性能

Question

代码如下，

In [180]: rng = np.random.RandomState(123)

In [181]: A1 = rng.uniform(size=(10000,80))

In [182]: B1 = rng.uniform(size=(10000,30))

In [183]: A2 = rng.uniform(size=(80,10000))

In [184]: B2 = rng.uniform(size=(30,10000))

In [185]: %timeit np.dot(A1.T, B1)
10 loops, best of 3: 136 ms per loop

In [186]: %timeit np.dot(A2, B2.T)
10 loops, best of 3: 25.1 ms per loop

In [4]: %timeit np.dot(A2, B1)
10 loops, best of 3: 56.3 ms per loop

我希望将(A1, B1)和(A2, B2)相乘以形成(80,30)矩阵，这里的区别在于A1被定义为A2的转置， 10000中的A1行，但80中的A2行。与B1,B2相同。

性能完全不同，我想这是因为numpy.array的内存布局更强缓存友好 大列比更大行，对吗？但是如何？

Answer 1

MCM是一种算法，它可以计算出乘以一组矩阵的最有效方法，值得研究以了解矩阵乘法的更多信息。通常，矩阵乘法不是可交换的，并且根据顺序，您可以获得完全不同的运行时间进行计算。

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