Question

我很难理解tree_traverse函数及其功能，请有人解释。

（Peek和pop只是我所做的堆栈实现。）

type 'a tree = Leaf | Branch of ('a tree * 'a * 'a tree);;

let rec tree_traverse (t,mem,prim,seco) = match t with
  | Leaf ->
    if is_empty mem
    then []
    else tree_traverse (peek mem, pop mem, prim, seco)
  | Branch (l,nd,r) ->
    let mem1 = add (prim(l,r),mem) in
    let mem2 = add (seco(l,r), mem1) in
    nd :: tree_traverse (peek mem2, pop mem2, prim, seco)

一棵树的例子是

  let t = Branch (Branch(Branch(Leaf,1,Leaf), 2, Leaf), 3,
            Branch (Branch(Leaf,5,Leaf), 6, Branch(Leaf,7,Leaf)))

Answer 1

此函数实现某种工作列表算法，它以某种顺序返回节点列表，该列表取决于prim和seco函数以及add和pop。

在递归过程中，prim和seco参数均未更改，因此可以从参数列表中将其删除。如果我们假设以下实现方式

 let add (x,xs) = x :: xs
 let pop (x::xs) = xs
 let peek (x::xs) = x
 let prim (x,y) = x
 let seco (x,y) = y
 let is_empty = function [] -> true | _ -> false

然后tree_traverse函数将按深度优先顺序返回节点列表。

给出您的示例并将实现固定为上述指定的函数，我们现在可以跟踪该函数的执行：

tree_traverse Branch (Branch(Branch(Leaf,1,Leaf), 2, Leaf), 3,
        Branch (Branch(Leaf,5,Leaf), 6, Branch(Leaf,7,Leaf)))

与Leaf的情况不匹配，因此我们转到第二种情况，并将其解构为

 | Branch (l,nd,r)) ->
    (* l is bound to Branch (Branch(Leaf,1,Leaf), 2, Leaf) *)
    (* nd is bound to 3 *)
    (* r is bound to Branch (Branch(Leaf,5,Leaf), 6, Branch(Leaf,7,Leaf)) *)
    let mem1 = add (prim(l,r),mem) in
    let mem2 = add (seco(l,r), mem1) in
    nd :: tree_traverse (peek mem2, pop mem2, prim, seco)

我们将左子分支l推入第一个堆栈mem1，并将左和右子分支推入堆栈mem2。然后，将3放在结果之前，并递归到堆栈mem2的顶部，同时放下它。

下一步，我们在第二个堆栈的顶部进行匹配，该堆栈包含右分支Branch (Branch(Leaf,5,Leaf), 6, Branch(Leaf,7,Leaf))，我们再次进入第二种情况， Branch(Leaf,5,Leaf)绑定到l变量，Branch(Leaf,7,Leaf)绑定到r。我们将6添加到结果中，然后按l，然后按并立即弹出r，然后递归到其中。

在递归的第三步，我们用Branch(Leaf,7,Leaf)进行调用，我们将7添加到结果中，并将左右Leaf推入堆栈。

在第四步，我们窥视Leaf节点，最后进入第一种情况，我们在其中检查堆栈，如果不为空，则递归到顶部。在我们的示例中，堆栈包含同级的左Leaf，然后是父节点的同级，等等。

您可以使用OCaml顶层（例如

#trace tree_traverse;;
tree_traverse (t,[],prim,seco);;

使用我上面提供的辅助函数的定义。

有人可以告诉我这里的树遍历是做什么的吗？

1 个答案: