Question

我不想要我想知道怎么做的答案。算法doIt的效率可以表示为O（f（n））= n ^ 3。准确地计算以下程序段的效率并使用big-O表示法。

for (i=1; i<=n+1; i++)
    for (j=1; j<n, j++)
        doIt (...)

他给我们的例子并不是这样的，他只是在其他方块内画了几个方块，这些方块向我们展示了它是一个嵌套的循环。他没有给我们任何类型的代码，比如问题中的代码。他刚刚写了

Alg（m，n，k，l）= 3n ^ 3
  M = 1n，N = 1 2n，K = 1n，L = 1n ^ 2
  N ^ 2 * N * 2N * * 3N ^ 3 = 6N ^ 8 = O（N ^ 8）

所以，我假设这是一个嵌套循环，它最高的是n ^ 3。或者有人可以为示例编写代码，以便我能更好地理解它吗？

Answer 1

for (i=1; i<=n+1; i++)
for (j=1; j<n, j++)
    doIt (...)

正如你所提到的，最坏情况的复杂性是O（n ^ 3）。

因此，在嵌套循环的情况下，要关注的主要事情是第一个循环引导内循环，即内循环通常不运行。迭代（不一定总是）比外循环！

在你的问题中，外部循环运行i = 1到i = n + 1 --- n+1 times。类似地，内环运行j = 1到j <1。 n --- 在外循环的每次迭代中进行n-1次迭代。此外，函数doIt（）在内部循环内部，复杂度为O（n ^ 3）。

接下来，根据最坏情况的复杂性，n + 1次迭代的次序为O（n）。

类似地，根据最坏情况的复杂性，n-1次迭代的次序为O（n）！

因此，整体最坏情况复杂度= O(n)*O(n)*O(n^3) = O(n^5) ......

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