如何在SciPy中沿着3D样条曲线找到点？

Question

我想画一条这样的曲线：

3D曲线，在空间中有3个点定义了曲线的终点和中间点，在空间中还有2个点，曲线在不接触的情况下向弯曲。

类似于在Inkscape中使用2D点定义曲线：

此外，我想计算沿着这条曲线沿点的x维度等距分布的点。 （沿定义样条曲线的t变量不等距，并且沿曲线长度不等距。曲线不会沿x维度回退。）

我尝试阅读the documentation，但感到困惑。它要么显示通过所有点的曲线：

或没有一个：

Answer 1

这是一个使用bezier python程序包在Bezier curve上获取点的代码。

要获得点“沿着这条曲线沿x方向等距分布”，可以使用numpy.interp进行线性插值。 对于每个想要的坐标x，都会插入相应的曲线坐标t。然后，再次使用t获得curve.evaluate_multi点的坐标。

该示例在2D模式下，但应通过定义3D nodes坐标在3D模式下工作。

%matplotlib inline
import matplotlib.pylab as plt

import bezier
import numpy as np

# Define the Bezier curve
nodes = np.array([
        [0.0, 0.2, 1.0, 2.0],
        [0.0, 1.8, 0.3, 0.5] ])

curve = bezier.Curve(nodes, degree=3)

t_fine = np.linspace(0, 1, 60) # Curvilinear coordinate
points_fine = curve.evaluate_multi(t_fine)
points_fine.shape  # (2, 60)

# Interpolation on regular x coordinates
x_xregular = np.linspace(0, 2, 7)

t_xregular = np.interp(x_xregular, points_fine[0], t_fine)
points_xregular = curve.evaluate_multi(t_xregular)

# Plot
plt.plot(*nodes, '-o', label='definition nodes');
plt.plot(*points_fine, label='Bezier curve');
plt.plot(*points_xregular, 'ok', label='regularly spaced along x');
plt.xlabel('x'); plt.ylabel('y'); plt.legend();