Question

我在R中运行过2个线性模型

model_1_regression <- lm(model_1$ff4f_actual_excess_return_month1 ~ model_1$Rm.Rf + 
                         model_1$SMB + 
                         model_1$HML + 
                         model_1$MOM, 
                         na.action=na.exclude)

和

model_1_mom_1_regression <- lm(model_1_mom_1$ff4f_actual_excess_return_month1 ~ model_1_mom_1$Rm.Rf + 
                               model_1_mom_1$SMB + 
                               model_1_mom_1$HML + 
                               model_1_mom_1$MOM +
                               model_1_mom_1$mom_to_add,
                               na.action=na.omit)

，我想进行似然比测试，以查看所添加的其他因素是否有意义。我该怎么做，如何解释显示的结果？

非常感谢

Answer 1

要比较嵌套模型，可以使用不同的条件，包括LRT或ANOVA的p值，Adjusted-R ²，AIC，BIC等。 LRT和ANOVA在检测差异方面会产生相同的结果。简而言之，从这两个检验中获得低于所选显着性水平的p值，表明有足够的证据赞成拒绝假设这两个模型相同的零假设。我建议您搜索其他信息和理论。

您的代码包含不同的数据（ model_1 和 model_1_mom_1 ）和NA处理（ na.exclude 和 na .omit ），这使我质疑您的模型是否实际上是嵌套。请通过为两个函数提供相同的数据集和NA处理选项，确保使用相同的数据拟合模型。然后，您可以使用anova：

# refactored your code and supplied the same data & na.action

reduced_model <- lm(formula = ff4f_actual_excess_return_month1 ~ 
                      Rm.Rf + 
                      SMB + 
                      HML + 
                      MOM,
                    data = df,
                    na.action=na.omit)

full_model <- lm(formula = ff4f_actual_excess_return_month1 ~ 
                   Rm.Rf + 
                   SMB + 
                   HML + 
                   MOM +
                   mom_to_add,
                 data = df,
                 na.action=na.omit)

# based on f-test
anova(reduced_model, full_model)

# based on chi-square test
anova(reduced_model, full_model, test = "LRT")

请注意，R中还有其他用于运行LRT的函数，例如lrtest，但它以略有不同的方式计算测试统计量。您可以根据自己的情况选择其中一种。请参考此处以获取更多信息：
https://stats.stackexchange.com/questions/155474/r-why-does-lrtest-not-match-anovatest-lrt

R中的似然比检验

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