考虑一个浮点数的NumPy ndarray A，其维数为n，任意形状为D=[d1,...,dn]（di是非负整数）。我该如何填充A以使其具有例如：
A[j1,...,jn]=sqrt(j1*...*jn)
其中0<=ji<=di。如果我知道n并且它是固定的，那么我可以嵌套n for循环以简单地填充ndarray。但是，在我的程序中不是这样，除了效率不高。我想知道是否有办法
A的ndarray D（例如，使用上面的公式或索引的任何其他非阶函数）。for loops，并利用NumPy的基础功能。谢谢您的帮助。
答案 0 :(得分：0)
要意识到的一个重要事实是您可以使用broadcasting to solve this problem efficiently。所以对于2D情况，您可以做到
d1, d2 = (3, 4)
A = numpy.sqrt(numpy.arange(d1)[:, None] * numpy.arange(d2)[None, :])
# array([[0. , 0. , 0. , 0. ],
# [0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081],
# [0. , 1.41421356, 2. , 2.44948974]])
一旦您愿意使用广播来制作这些外部乘积（或，和或比较等），我们可以尝试解决nD情况。
通过查看以上代码的输入数组，我们发现它们具有形状
(d1, 1)
( 1, d2)
因此要在nD中执行此操作，我们需要找到一个采用线性索引数组并自动创建形状数组的方法
(d1, 1, 1, ...)
( 1, d2, 1, ...)
( 1, 1, d3, ...)
Numpy提供了这样的功能：numpy.meshgrid(..., sparse=True)
numpy.meshgrid(numpy.arange(3), numpy.arange(4), sparse=True)
知道这一点后，我们可以将它们全部放在一行中
D = (3, 4, 5)
numpy.sqrt(numpy.prod(numpy.meshgrid(*[numpy.arange(d) for d in D], sparse=True, indexing='ij')))
# array([[[0. , 0. , 0. , 0. , 0. ],
# [0. , 0. , 0. , 0. , 0. ],
# [0. , 0. , 0. , 0. , 0. ]],
#
# [[0. , 0. , 0. , 0. , 0. ],
# [0. , 1. , 1.41421356, 1.73205081, 2. ],
# [0. , 1.41421356, 2. , 2.44948974, 2.82842712]],
#
# [[0. , 0. , 0. , 0. , 0. ],
# [0. , 1.41421356, 2. , 2.44948974, 2.82842712],
# [0. , 2. , 2.82842712, 3.46410162, 4. ]],
#
# [[0. , 0. , 0. , 0. , 0. ],
# [0. , 1.73205081, 2.44948974, 3. , 3.46410162],
# [0. , 2.44948974, 3.46410162, 4.24264069, 4.89897949]]])
要评估所有三种解决方案的性能，让我们为几种不同的张量大小计时它们的速度：
D=(2,3,4,5)
%timeit np.fromfunction(function=myfunc2, shape=D)
# 501 µs ± 9.34 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000 loops each)
%timeit np.fromfunction(function=creation_function, shape=D)
# 24.2 µs ± 455 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
%timeit numpy.sqrt(numpy.prod(numpy.meshgrid(*[numpy.arange(d) for d in D], sparse=True, indexing='ij')))
# 30.9 µs ± 1.02 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000 loops each)
D=(20,30,40,50)
%timeit np.fromfunction(function=myfunc2, shape=D)
# 4.64 s ± 36.7 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
%timeit np.fromfunction(function=creation_function, shape=D)
# 36.7 ms ± 1.17 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
%timeit numpy.sqrt(numpy.prod(numpy.meshgrid(*[numpy.arange(d) for d in D], sparse=True, indexing='ij')))
# 9 ms ± 237 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
D=(200,30,40,50)
%timeit np.fromfunction(function=myfunc2, shape=D)
# never completed
%timeit np.fromfunction(function=creation_function, shape=D)
# 508 ms ± 7.41 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
%timeit numpy.sqrt(numpy.prod(numpy.meshgrid(*[numpy.arange(d) for d in D], sparse=True, indexing='ij')))
# 88.1 ms ± 1.63 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10 loops each)
D=(200,300,40,50)
%timeit np.fromfunction(function=myfunc2, shape=D)
# never completed
%timeit np.fromfunction(function=creation_function, shape=D)
# 5.8 s ± 565 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
%timeit numpy.sqrt(numpy.prod(numpy.meshgrid(*[numpy.arange(d) for d in D], sparse=True, indexing='ij')))
# 1.29 s ± 15.3 ms per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1 loop each)
答案 1 :(得分：-1)
ibarronds solution的修改版本，不使用labmda，并且可以使用大于3的更高尺寸：
import numpy as np
def myfunc(*J):
return np.sqrt(np.prod(np.array(J)))
myfunc2=np.vectorize(myfunc)
D=(2,3,4,5)
np.fromfunction(function=myfunc2 , shape=D)
P.S。（不幸的是）他删除了答案，因此我将其复制在这里以供参考：
creation_function = lambda *args: np.sqrt(np.prod(np.array([*args]), axis=0))
np.fromfunction(function=creation_function, shape=D)