假设您正在尝试将浮点数k与一个小的整数常量n（小我的意思是-20 <= n <= 20）相乘。天真的方法是将n转换为浮点数（出于本问题的目的，这不计入运行时）并执行浮点乘法。但是，对于n = 2，看来k + k是一种更快的计算方法。在什么情况下，n的乘积指令变得比重复加法的速度更快（如果n < 0则在末尾加上一个反转）？
请注意，我在这里并不特别关注准确性；我愿意允许不合理的优化，只要它们能给出大致正确的答案即可（即：最多1024个ULP错误可能就可以了）。
我正在编写OpenCL代码，因此我对许多计算环境（x86-64，x86-64 + AVX256，GPU）中该问题的答案很感兴趣。
我可以对此进行基准测试，但是由于我没有特定的体系结构，因此我宁愿从理论上证明选择的合理性。
答案 0 :(得分：2)
根据AMD's OpenCL optimisation guide for GPUs，第3.8.1节“指令带宽”，对于单精度浮点操作数，加，乘和'MAD'（乘加）在GCN上每个周期的吞吐量均为5基于GPU。 24位整数也是如此。只有当您移至32位整数时，乘法的开销才更为昂贵（1 /周期）。从浮点数到浮点数的转换也相对较慢（1 /周期），并且除非您具有具有双精度浮点功能的模型（大多数是nvidia的FirePro / Radeon Pro系列或Quadro / Tesla），否则双精度运算非常慢（<1 /周期）。求反在GPU上通常是“免费的”-例如，GCN在指令操作数上具有符号标志，因此<Border Grid.Row="4" Grid.Column="2" Margin="10,0,10,0"
BorderBrush="Gray" BorderThickness="1">
<Grid>
<TextBox BorderBrush="LightGray" BorderThickness="1" Text="{Binding WaybillNumber}" />
<Button Content="*" HorizontalAlignment="Right" Margin="2" Width="15" BorderThickness="1"/>
</Grid>
</Border>
在转换为-(a + b)之后会编译为一条指令。
在整数运算中，英伟达GPU的趋向往往会稍慢一些，但对于浮点数，这与AMD的故事类似：乘法的速度与加法一样快，如果将它们组合成MAD运算，则吞吐量可以提高一倍。英特尔的GPU在其他方面有很大的不同，但是它们在FP乘法和加法方面又非常快。
基本上，要在浮点乘法上击败GPU真的很困难，因为这实际上是他们针对其进行优化的一件事。
在CPU上通常更为复杂-Agner Fog's optimisation resources and instruction tables是获取详细信息的地方。请注意，尽管在许多CPU上，由于ALU和FPU通常是分开的，所以将浮点数据解释为整数然后返回会付出一定的代价。 （例如，如果您想通过对它们的指数进行整数加法来优化乘以2的乘数来浮点运算。在x86上，您可以通过先使用先浮点指令，再使用整数指令对SSE或AVX寄存器进行操作来轻松实现此目的，但是通常对性能不好。）