需要设计一种数据结构，以便在O(1)的情况下95%次可以进行搜索，而在O(1)的情况下可以进行5%次以上的搜索。我们可以得到的最佳数据结构是什么？存储的元素可以是integer或string。
PS：我的方法是使用哈希表。我知道它大多数时候都提供O（1）访问。但是我如何将其分为95％和5％。另外，我还不能提供足够好的哈希函数。
如果仅存在字符串，我可以使用hash*33+c，但是作为整数的可能性呢？另外我应该使用的最佳表大小是什么？
答案 0 :(得分：0)
只要没有冲突，哈希表访问就是O（1）。因此，您需要一个哈希表，以使最多5％的插入会导致冲突。显然，我们要假设一个良好的，统一的哈希函数。所以...
因此，假设您要插入100个元素，并且要获得5％的平均碰撞率，您希望碰撞概率从第一次插入的0％上升到最后一次插入的10％。因此，哈希表应具有1000个插槽。
如果您希望在 read 上具有最多5％的冲突，则您需要2000个插槽（因为所有读取都将以最后一次插入的最终冲突百分比为准，因此总数量的数据应为哈希表大小的5％）。
再过了一段时间，我邀请所有人检查我的逻辑...
答案 1 :(得分：0)
如果随着添加更多元素而增加哈希表的大小，那么访问不是O（1）的可能性将变为零（当然，具有适当的哈希函数）。
换句话说，所有访问都是O（1）。请注意，我们在这里谈论的是O表示法，它内部有一个隐藏的常数因子。
也有整数哈希函数，例如here。或者，您也可以为此使用通用哈希函数（即，将整数视为字节数组，并为此计算哈希）。
关于最佳哈希表大小：一般意义上没有最佳大小。您需要指定关于最佳含义的确切要求。通常的想法是将负载率保持在75％以下，这样大多数访问只需比较一下即可。
答案 2 :(得分：0)
如果在最坏情况下您关心95％的O（1）：如果使用cuckoo hashing，则在100％的情况下搜索为O（1）。换句话说，在最坏的情况下查找是恒定的。但是，经常使用常规哈希表（例如，使用separate chaining进行搜索），在平均值上会更快。
如果您在平均值情况下关心95％的O（1）：例如单独的链接，我认为在最坏的情况下，没有办法保证搜索O（1）。您只能谈论平均情况。当然，您可以使用单独的链接和足够小的负载因子，并且在平均值上，在95％的情况下您将获得一次查找。但这并不能保证是这样。您可能运气不好，那么只有90％的搜索为O（1）。对于O（1）中95％的 average 案例搜索，需要根据birthday problem的冲突概率为5％。