递归置换（计数规则）

Question

我浏览了很多问题，但没有找到。我需要编写一个返回Permutation P（N，K）的递归方法。意思是，有20个对象的池，绘制3个，绘制它们的顺序有多少种可能性？答案是20 * 19 * 18。

这是到目前为止我得到的：

public double perm(long N, long K)

{
   if (K == 1)
      return N;
   else
      return perm((N*(N-1)), (K-1));
}

N是池，K是拉数。我的问题是弄清楚如何使“ N *（N-1）*（N-2）...”位起作用。说我这样做：

perm(10,3)

在我第一次获得代码后，N将为10 * 9或90，这意味着在第二个循环中，它将计算90 * 89，而不是（10 * 9）* 8 。我不知道这应该如何工作，但是教授指定了它，因此它必须可行。

我可以使用FOR lop轻松地做到这一点，但不能成为for循环。 我真的不想要解决方案，只是一些指导。谢谢！

Answer 1

您正在使用乘法结果递归（是一个单词吗？）。

return perm((N*(N-1)), (K-1));

在这里，N *（N-1）= 90（N最初为10），因此结果为perm(90), k-1)

您应该将P（N-1，K-1）的结果与N相乘：

N * P(N-1, K-1)