Question

我知道constexpr应该可以消除/简化过去使用的许多模板编程技巧，但是对于C ++ 11来说我还是一个新手，我很难理解为什么，在计算组合函数时：

C(n,r) = n!/(r!(n-r)!) = C(n-1,r-1) + C(n-1,r)

递归方法在预期的运行时执行速度很慢，但是它允许对较大值使用C(n,r)进行计算，但对于模板来说效果很好，但是我无法使其与{{ 1}}。这是我正在使用的模板代码：

constexpr

这是using factorial_t = unsigned long long; template<size_t N, size_t R> struct recursive_combinations { enum: factorial_t { value = recursive_combinations<N-1, R>::value + recursive_combinations<N-1, R-1>::value}; }; template<size_t N> struct recursive_combinations<N,0> { enum: factorial_t { value = 1 }; }; template<size_t N> struct recursive_combinations<N,N> { enum: factorial_t { value = 1 }; };版本（也许我在这里做错了）：

constexpr

当我尝试这样做时：

constexpr const factorial_t recursiveCombinations(const size_t N, const size_t R) {
    if (R == N || R == 0) return 1;
    return recursiveCombinations(N-1, R) + recursiveCombinations(N-1, R-1);
}

一切都很好，我得到了47,129,212,243,960的预期结果，这是无法通过计算阶乘获得的。

但是，当我尝试此操作时：

constexpr auto comb1_50_30 = recursive_combinations<50,30>::value;

编译器（clang v5.0.1，设置为C ++ 17模式）抱怨constexpr auto comb2_50_30 = recursiveCombinations(50, 30);必须由常量表达式初始化。

有人可以帮我弄清楚我做错了什么吗，或者是否有办法使它与comb2_50_30一起使用（如果没有，为什么不这样做）？

Answer 1

抱怨comb2_50_30必须用一个常量表达式初始化。

错误的下一行告诉您原因：

note: constexpr evaluation hit maximum step limit; possible infinite loop?

您的扩展对于constexpr评估来说，在计算上简直太昂贵了。您可以使用-fconstexpr-steps=X和-fconstexpr-depth=X来增加允许编译器计算constexpr函数的工作量，但是我没有设法找到允许您的{{1} }在clang上进行编译。

g ++可以很好地编译recursiveCombinations(50, 30)版本。

Answer 2

以将结果的限制减少min(r, n-r)的一个因素为代价，可以使用以下效率更高的实现：

constexpr uint64_t efficientCombinations(uint64_t n, uint64_t r)
{
    uint64_t accum = 1U;
    if (n - r > r) r = n - r;
    for( uint64_t x = 1; x <= n - r; ++x )
    {
        accum *= (r + x);
        accum /= x;
    }
    return accum;
}

为了与C ++ 11兼容，如果有些混乱，将迭代转换为递归很简单。

（注意：根据“使此正常工作”的意思，根据这种方法更改算法可能不是理想的方法……但是太大了，无法发表评论）< / p>

C ++：尝试通过组合和Pascal三角形了解constexpr

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