无限根的收敛

Question

如何确定以下序列是否收敛？ enter image description here

Answer 1

虽然不是严格的证明，但您可以通过计算k_0 = sqrt(6)和k_n+1 = sqrt (6 + k_n)来获得连续更高的n值，从而进行编程实验。

我认为您会发现它很快收敛到3。

您还可以通过对两边进行平方来得出k^2 = 6 + k，然后求解二次方，以代数方式确定收敛的值。