Question

我正在尝试确定Javascript中椭圆SVG的边缘。我现在所拥有的是椭圆的中心坐标，其上方的矩形坐标以及椭圆的顶部/左侧/右侧/底部边缘，但是我如何确定椭圆的A，B，C，D点坐标用Javascript吗？

Answer 1

椭圆的

var e = document.querySelector('ellipse'),
  p = document.querySelector('circle');

var rx = +e.getAttribute('rx'),
  ry = +e.getAttribute('ry');

var angle = 0;
const spin = () => {
    angle *= angle !== 360;
    var t = Math.tan(angle++ / 360 * Math.PI);
    var px = rx * (1 - t ** 2) / (1 + t ** 2),
        py = ry * 2 * t / (1 + t ** 2);
    p.setAttribute('cx', px);
    p.setAttribute('cy', py);
    requestAnimationFrame(spin)
}

requestAnimationFrame(spin)

<svg viewBox="-105 -55 210 110" height="200" width="400">
<ellipse stroke="#000" fill="#fff" cx="0" cy="0" rx="100" ry="50"/>
<circle fill="red" r="3"/>
</svg>

所以对于您的a，b，c，d点：

var e = document.querySelector('ellipse'),
  a = document.querySelector('#a'),
  b = document.querySelector('#b'),
  c = document.querySelector('#c'),
  d = document.querySelector('#d');

var rx = +e.getAttribute('rx'),
  ry = +e.getAttribute('ry');

[a, b, c, d].forEach((p, i) => {
    var t = Math.tan(i * Math.PI / 4 + Math.atan(2 * ry / rx) / 2);
    var px = rx * (1 - t ** 2) / (1 + t ** 2),
        py = ry * 2 * t / (1 + t ** 2);
    console.log(p.id + '(' + px + ', ' + py + ')');
    p.setAttribute('cx', px);
    p.setAttribute('cy', py);
})

<svg viewBox="-105 -55 210 110" height="200" width="400">
<rect stroke="#000" fill="#fff" x="-100" y="-50" width="200" height="100"/>
<path stroke="#000" d="M-100-50L100 50zM-100 50L100-50z"/>
<ellipse stroke="#000" fill="none" cx="0" cy="0" rx="100" ry="50"/>
<circle id="a" fill="red" r="3"/>
<circle id="b" fill="red" r="3"/>
<circle id="d" fill="red" r="3"/>
<circle id="c" fill="red" r="3"/>
</svg>

Answer 2

让我们以坐标A为例计算点A.x, A.y。为此，我们首先假设椭圆的中心O具有坐标0, 0。要想得出一般情况，最终结果将只移O.x, O.y。

现在，将连接点O和R2的线描述为

y = (R2.y / R2.x) * x

为简化下面的表示法，让我们表示a := R2.y / R2.x。椭圆本身定义为满足以下条件的一组点：

(y/yd)**2 + (x/xd)**2 = 1

因此，为了得到交点，我们可以将第一个方程代入第二个方程。这样产生：

x**2 * ( (a/yd)**2 + 1/xd**2 ) = 1

因此（由于交点在第一象限中，所以我们知道x具有正号）：

x = 1 / Math.sqrt( (a/yd)**2 + 1/xd**2 )
y = a * x

最后，要解决椭圆中心的非零偏移，我们只需添加相应的偏移即可。因此：

x = O.x + 1 / Math.sqrt( (a/yd)**2 + 1/xd**2 )
y = O.y + a * x

如何在特定程度上获取Javascript中椭圆的边缘坐标？

2 个答案: