为什么以下按位运算会产生数字溢出？

Question

我有以下相当简单的按位操作

final int mask = ((1 << 31) - 1);

但是，我真的不知道为什么，Android Studio（IntelliJ）IDE会给我Numeric Overflow警告

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我在台式机上进行了快速运行

public static void main(String[] args) {
    final int mask = ((1 << 31) - 1);
    System.out.println(mask);               // 2147483647
    System.out.println(Integer.MAX_VALUE);  // 2147483647
}

对我来说似乎很好。但是，我很困惑，为什么IDE会给我这样的警告？

Answer 1

似乎这是IntelliJ 2018.1中的一个问题。这是解释，

  

IDEA-182699数字溢出：添加一个忽略选项   按位移位结果使数字为负-Its question

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编译器将1作为int。怎么了？

final int mask = (int)((1L << 31) - 1);

在数学上，

  1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000    (1 << 31)
  1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    (-1)
-----------------------------------------
1 0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    +
^

  0111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111    (truncate)

Answer 2

您进入了符号位：1 << 31 = 2 ³¹ 和Integer.MAX_VALUE = 2 ³¹ -1。 因此，有（符号）溢出，您实际上得到了Integer.MIN_VALUE。进一步减去1也可以称为溢出（进位），并且可能触发了错误。