解决线性系统的最佳方法（就结果的准确性而言）是什么？

Question

求解线性系统的最佳方法（就结果的准确性而言）是什么？是使用迭代方法（例如共轭梯度...）还是分解方法（例如SVD或LU）？

如果可以推荐使用C ++的任何求解器。

谢谢。

Answer 1

在数值方法中，通常没有最好的方法来做任何事情。如果有解决线性系统的最佳算法，那么每个人都会使用它。直接方法和迭代方法在某种程度上彼此正交：直接方法在系统规模较小且您需要精确的解决方案时很有用，迭代方法可用于大得多的系统并且可以容忍某些错误。线性求解器的选择还取决于系统矩阵的类型（密集或稀疏）及其属性（对称性，正定性等）。

在C ++中有很多线性求解器。例如，看Intel MKL library。现在免费。