Question

目前，我正在使用以下代码获取特征值：

A = randi(100,3,3,4000000);
eig_vals = zeros(4000000,1); 
for i =1:4000000
    eig_vals(i) = max(eig(A(:,:,i))) ;
end

我需要在不使用for循环的情况下向量化本征值计算的帮助。

谢谢，普里西维

Answer 1

您可以计算由较小的[3 x 3]矩阵组成的块对角矩阵的特征值：

C=mat2cell(A,3,3,ones(1,size(A,3)));
B=blkdiag(sparse(C{1}),C{2:end});    % A sparse block diagonal matrix
eig_vals = max(reshape(eig(B),3,[]),[],1);

但这可能不是最有效的一种。因此，您可以对数据进行部分处理，以减少创建稀疏矩阵的时间：

s = 4000;
f = find(kron(speye(s),ones(3)));       % indices for matrix blocks
B = spalloc(s*3,s*3,s*3*3);             % preallocate the sparse matrix composed of 4000 matrices of size [3 x 3]
eig_vals = zeros(4000000,1);           
for k = 0: 4000000/s-1
    B(f)= A(:,:,k*s+1:k*s+s);
    eig_vals(k*s+1:k*s+s) = max(reshape(eig(B),3,[]),[],1);
end

s=4000不是最佳的块大小。您可以对其进行调整以获得最佳性能。

Matlab中3 * 3 * N矩阵的矢量化特征值计算

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