我正在尝试使用来自CSV的时间序列数据实现离散傅立叶变换。我已经能够使用SciPy在Python中生成一个正弦波(和余弦波),并获得了我想要的幅度和相位信息。但是,我正在努力处理真实数据。我的CSV看起来像这样,模拟了周一上午9点发生的事件。
id1?2018-01-05T23:00:00.000Z
id1?2018-01-08T09:20:00.000Z
id1?2018-01-15T09:43:00.000Z
id1?2018-01-22T09:02:00.000Z
id1?2018-01-29T09:50:00.000Z
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id1?2018-02-12T09:18:00.000Z
id1?2018-02-19T09:02:04.000Z
id1?2018-02-26T09:54:00.000Z
id1?2018-03-05T09:12:00.000Z
清理完所有内容后,按一天进行装箱后看起来像这样(我希望最终将装箱时分分为分钟):
ID..Date ............ Event
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id1 2018-01-09 0
id1 2018-01-10 0
id1 2018-01-11 0
id1 2018-01-12 0
id1 2018-01-13 0
id1 2018-01-14 0
id1 2018-01-15 1
id1 2018-01-16 0
...等如何将其转换为正弦波?目前,我正在创建一个正弦波并运行如下fft:
A = 5 # amplitude
fc = 10 # frequency
fs = 32 * fc # sampling frequency with oversampling factor 32
t = np.arange(0, 2, 1/fs) # time array
phi = 30 # phase shift
x = A * np.cos(2 * np.pi * fc * t + phi)
fourier = fft(x)
我能够以所需的频率从中获取相位信息,这使我相信,如果我能从CSV文件中获取信号并将其替换为x,那么我就能够提取相位信息从那开始。我的理解是,对于二进制数据(“事件”列),幅度信息将无济于事-正确吗?
如何将CSV文件转换为正弦或余弦波?
答案 0 :(得分:1)
您显示的当前数据集的确看起来并不像正弦波,但是由于所有数学上好的函数都可以写成正弦和余弦的叠加,因此这不必成问题。
文档中的更多详细信息:https://docs.scipy.org/doc/numpy-1.13.0/reference/generated/numpy.fft.fft.html#numpy.fft.fft
首先让我们做一个例子:
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
T = 100
x = np.arange(0,T)
y= np.sin(4*np.pi*x/T)+np.cos(8*np.pi*x/T)
因此,我们有了一个正弦和余弦的叠加,每步x的频率为两倍和四倍。现在,我们执行傅立叶变换:
sp = np.fft.fft(y) # the discrete fourier transform
freq = np.fft.fftfreq(y.shape[-1]) # the accompanying frequencies
现在,我们可以通过傅立叶变换将原始函数“ y”重建为 正弦和余弦的叠加,并通过绘图检查我们是否成功。
cos=np.sum([(sp[-i]+sp[i]).real/(2*T)*np.cos(2.*np.pi*freq[i]*x)\
for i in range(len(freq))],axis=0)
sin=np.sum([(sp[-i]-sp[i]).imag/200.*np.sin(2.*np.pi*freq[i]*x)\
for i in range(len(freq))],axis=0)
plt.plot(x, y,x,cos+sin)
plt.show()
您应该看到两条曲线完美匹配。现在是您的实际问题。
T=9
x=np.arange(0,T,0.01) # the interspacing of the datpoints for the (co)sines is 0.01
y = np.array([1,0,0,0,0,0,0,1,0]) # the input data you suggested
sp = np.fft.fft(y)
freq = np.fft.fftfreq(y.shape[-1])
cos=np.sum([(sp[-i]+sp[i]).real/(2*T)*np.cos(2.*np.pi*freq[i]*x)\
for i in range(len(freq))],axis=0)
sin=np.sum([(sp[-i]-sp[i]).imag/200.*np.sin(2.*np.pi*freq[i]*x)\
for i in range(len(freq))],axis=0)
plt.plot(np.arange(0,9), y,x,cos+sin)
plt.show()
频率的幅度为:'freq [i]'由'(sp [-i] -sp [i])。real /(2 * T)'和'(sp [-i] + sp [i])。real /(2 * T)'分别表示正弦和余弦。