使用模拟退火进行图形着色

Question

我正在尝试提出使用模拟退火解决图形着色问题的算法。在线上有通用算法，但是当我看它时，我不明白如何将此算法应用于此问题。图中的每个节点必须与其临近点具有不同的颜色。

如何为此使用模拟退火算法。
 这个问题的“温度”，“时间表”是什么？

请帮助我理解这一点。谢谢

Answer 1

正确设置启动温度和冷却调度参数很麻烦，因为在获得良好结果之前，您必须同时具有良好的价值。如果其中一个处于关闭状态，则可能不会注意到您正在朝着正确的方向更改另一个。

这就是为什么我applied a trick根据另一个参数（起始温度）和时间梯度（在开始时为0.0，在达到时间限制后为1.0）计算冷却调度的原因。 将1个参数调整为合适的值要容易得多。

通常，我建议从所有动作的平均得分差异开始温度开始（=邻居）。

Answer 2

图形的正确着色是将颜色分配给图形的顶点，以便没有两个相邻的顶点具有相同的颜色。
要解决此问题，假定您有一个具有N个节点的图G，那么您需要以下方法：

• assignColor（graph）：第一个结果
• assignColor（图形，节点）：为点头设置新颜色
• isColoringValid（graph）：检查当前着色是否有效
• lossFunction（graph）：计算使用的颜色数
• getProbability（oldValue，newValue，温度）：计算是否接受新状态

最后编写一个递归方法，如SimulationAnnealing（graph，temp），它包含一个主循环以更改每个节点的颜色，然后检查isColoringValid（）是否可以计算出损失函数（）和getProbability（）。因为在较高的温度下您可以接受有价值的答案，但在较低的温度下，则只能接受更好的答案，并且在方法结束时降低温度并调用simulatedAnnealing（graph，temp）。

您可以在my github中找到完整的解决方案。