在巨大的二部图中计算模块化的有效方法

Question

我正在研究双向文档-文本图中的社区检测，尤其是在文档术语矩阵的共聚方面。我已经实现了here提出的频谱方法，它可以完美地工作并且非常快。但是，由于我没有真正的标签，所以要评估二分法的质量，我想实现一个函数来计算矩阵的双模数（您可以找到更多详细信息here）。

基本上，如果A是r x b稀疏文档项矩阵，则R是r x K索引稀疏矩阵（如果文档i在群集中，则R_ik = 1 k和0之外），B单词的b x K稀疏索引矩阵，我必须计算：

模块化公式：

其中a_1是A的行总和，a_2是列的总和，m是A的总和。

不幸的是，由于r和b很大，尝试使用numpy数组甚至稀疏矩阵进行计算时遇到内存错误（它来自a_1 a_2^T的计算，这是完整的r x b矩阵）。

因此，您知道一种在大型矩阵中计算模块化的更有效方法吗，例如，通过对其进行逼近？