Question

我目前正在自学Doets和Eijck撰写的《 逻辑，数学和编程的Haskell道路》 ，我正在学习第3章。

在本章中，作者为实现Eratosthenes的Sieve筛网算法提供了Haskell代码，我不喜欢它们的实现，因此我尝试给出自己的实现。但是，我的代码版本只删除了2的倍数，我不知道是什么原因。这里是代码：

sieve :: [Int] -> [Int]
sieve (0:xs) = sieve xs
sieve (x:xs) = x : sieve (mark x 2 xs)
 where
 mark :: Int -> Int -> [Int] -> [Int]
 mark n k (y:ys)
  | y == n*k = 0 : (mark n (k+1) ys)
  | otherwise = y : (mark n (k) ys)

输出为

*Ch3> sieve [2..]
[2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51,...

所以，为什么代码不对其他数字（例如3、5、7。）的倍数执行相同的删除操作？？

Answer 1

简短的回答：k中的计数器mark对于n> 2不会递增。

mark x 2 [2..]正确地从列表中删除了偶数，因此下一步就是调用sieve [3,5..]，它等于3:sieve (mark 3 2 [5,7..])，所以让我们看看这里发生了什么。

mark 3 2 [5,7..]（大概）尝试从列表中删除3的所有倍数，但是它是分步进行的，首先尝试从列表中删除6。但是，由于列表仅包含奇数，因此6不会从列表中删除，并且第一种情况总是失败。代码继续检查6，从不删除9。

类似地，从不删除25，因为该代码仅尝试从列表中删除2*5。

在用Haskell实现的Eratosthenes的Sieve中，为什么未从列表中删除3,5,7 ..的倍数？

1 个答案: