Question

在达芙妮·科勒（Daphne Koller）的学生网络模型中： The pdf in the link below: Reasoning Patterns, gives the graphical representation of the Student Baysian Network

我遇到的问题是计算P（L1 | i0），这是鉴于学生不是那么聪明的i0，学生获得推荐信L1的可能性很高。因为L1没有智能i的条件分布，但是i和L都具有G的条件分布。联合分布为：

P(L1 i0 G) = P(L1 | G)P(G | i0)P(i0)

您如何获得答案？

Answer 1

P（i1 | g3）的这种计算得出了Koller在上述演讲中给出的答案。此计算与得出上述问题的正确答案的计算相同。我给出这一点是因为它比概率P（L1 | i0）稍微紧凑，因为它涉及该图的2个而非3个级别。请参考上面原始问题中pdf链接中给出的PGM（图表）。

P(i1 g3) = Σ_d P(i1 g3 d) and P(i1|g3) = P(i1 g3)/P(g3)

联合分布（从图中）=> P（i1 d g3）= P（i1）P（d）P（g3 | i，d）

P(i1 g3) = Σ_d P(i1 g3 d) = P(i1)Σ_d P(d)P(g3|i1 d)

Σ_d P(d)P(g3|i1 d) = P(d0)P(g3|i1 d0) + P(d1)P(g3|i1 d1)
                              = 0.6*0.02 + 0.4*0.2 = 0.012 + 0.08 = 0.092
P(i1 g3) = P(i1)*0.0812 = 0.3*0.092

P(g3) = Σ_i,d P(i d g3) = P(g3|i=0,d=0)P(i=0)P(d=0)
                                  + P(g3|i=0,d=1)P(i=0)P(d=1)
                                  + P(g3|i=1,d=0)P(i=1)P(d=0)
                                  + P(g3|i=1,d=1)P(i=1)P(d=1)
= 0.3*0.7*0.6 + 0.7*0.7*0.4 + 0.02*0.3*0.6 + 0.2*0.3*0.4 
= 0.126 + 0.196 + 0.0036 + 0.024 = 0.3496

P(i1|g3) = P(i1 g3)/P(g3) = 0.3*0.092/0.3496 = 0.0789

科勒答案〜0.08

来自Kollar学生网络的P（L1 | i0）的贝叶斯网络计算

1 个答案: