如何在numpy中执行堆叠/逐元素矩阵矢量乘法？

Question

假设我们有一堆3×3矩阵以及一堆3维向量：

N = 100
matrices = np.random.rand(N, 3, 3) # shape: (100, 3, 3)
vectors = np.random.rand(N, 3)     # shape: (100, 3)

如何执行“按元素排列”的矩阵/矢量乘法，例如result[0]是由matrices[0]与vector[0]的矩阵/向量相乘得到的3维向量。

由于形状不匹配，直接使用np.dot，np.matmul或np.prod失败。有广播技巧可以使这项工作成功吗？

Answer 1

np.sum(matrices * vectors[:,:,None], axis=(0,1))

None向矢量添加一个虚轴，该虚轴将与matrices的第三轴相匹配。在OP中链接的einsum方法似乎更快：

np.einsum('ijk,ij->k', matrices, vectors)