在20维空间中10个样本的核矩阵大小是多少？

Question

我不明白为什么这个问题的答案是 10x10 。我该如何计算？

我们要在20维空间中使用内核分析10个样本 方法。内核矩阵有多大？

Answer 1

只是一个想法（根据我对线性代数的一点经验）：

注意：我将在访问CodeGog工具后进行编辑。似乎现在不景气。似乎也有找到内核矩阵的特定方法，但我会坚持对线性代数的理解。

所以我们有一个20维空间，如果我们回到线性代数：

Let A be a m x n matrix.我们知道dim(A) = rank(A) + null(A)。记住columnspace of A = rowspace of A也很重要，因此您以何种方式思考都无关紧要。注意kernel matrix of A is the null(A)。

因此，由于我们只有10个样本，所以我们可以得出结论，秩仅为10，这意味着由于维数为20，所以我们知道dim(A) - rank(A) = null(A). The null(A) = 20 - 10 = 10.因此，null(A) is 10之后，{ {1}}。

Answer 2

  

我们要分析20维空间中的10个样本   用内核方法。内核矩阵有多大？

我总是找到正确答案的方法如下：

将内核矩阵视为总结有关样本信息的矩阵。例如，此信息可以是样本的映射。

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示例1：：如果您有10个样本，并且计算了相关性矩阵，则该矩阵将为10x10

示例2：如果您有10个样本并计算出距离矩阵，则该矩阵将为10x10

所以内核矩阵与此类似。这是一个引用样本的矩阵，所以如果您有10个样本，它将是10x10的矩阵。

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